搭建金字塔

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在一堂数学课上，老师向大家介绍了三角形具有稳定性这一特性，又向同学们展示了如何用木棍搭建1层金字塔、2层金字塔、3层金字塔。老师让同学们想一想，如果要搭建10层金字塔，需要多少根木棍？正当各个同学绞劲脑汁地数数和思考时，数学课代表一下就说出了正确的答案。你知道他是怎么做到的吗？

头脑发动机

观察金字塔结构，我们不难发现这些金字塔都是由三角形组成的，且1个三角形需要3根木棍。

1层金字塔包含1个三角形，所以需要3根木棍；

2层金字塔包含1+2=3个三角形，所以需要9根木棍；

3层金字塔包含1+2+3=6个三角形，所以需要18根木棍；

……

根据归纳推理，10层金字塔包含1+2+3+4+5+6+7+8+9+10个三角形，即55个三角形，1个三角形需要3根木棍，所以需要165根木棍。