推理游戏：运用类比，拓宽思路

砝码的重量

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一个商人有一块18克的砝码，但是不小心被摔成了四块。经过测量，这四块的质量刚好都是整数克，而且利用这四块摔碎的砝码能够测出1克到18克的所有整数克的质量。你知道被摔碎的四块砝码质量分别是多少吗？

头脑发动机

生活中，我们最常用钱去衡量一个物品的价值，用钱进行各种交易。以元为单位的人民币面额有1元、2元（现已取消）、5元、10元、20元、50元、100元共7种，总结起来就是1、2、5三个数字与0的组合。为什么会选择1、2、5而不是3、4、6、7等数字呢？因为数学证明，用1、2、5这三个数字能以最少的加或减的次数组成另外一些数字，比如1+2=3，5-1=4，5+1=6，5+2=7。

通过类比推理，如果砝码的质量分别为1克、2克、5克、10克，是不是也可以用它们测量出其他任意整数克的质量呢？而刚好这几个数值的砝码质量加在一起等于18克。下面验证一下这四块砝码是否能测出1克到18克的所有整数克：1+2=3；5-1=4；5+1=6；5+2=7；10-2=8；10-1=9；10+1=11；10+2=12；10+1+2=13；10+5-1=14；10+5=15；10+5+1=16；10+5+2=17；10+5+2+1=18。经过验证，我们发现利用这四块砝码刚好可以测出1克到18克的所有整数克，所以摔碎的四块砝码质量分别为1克、2克、5克、10克。