第71章 三个直角

风雨无阻,一路前行。木楼在经过千辛万苦,终于到达燕京大学。因为对学校里颇为熟悉,所以走起来就不需要多费脑力。一盏茶的功夫,他就到了浮沉了的办公桌前。这时,浮沉了没做别的,就是在画一些图。其中一个是五边形,有三个相邻直角。作两个钝角的角平分线,各与一边交于一点。它们自己也交于一点。这样形成的两个大的四边形相似,同时由两条线的交点以及一组对顶角所形成的两个三角形相似。浮沉了用手指着五边形说,特殊的图形有特殊的性质。你看,这个。木楼顺着他的手指看到另一个图形。当然,第二个图形也是一个有三个相邻直角的五边形。只是这次不是角平分线,而是中线。为使语言叙述方便,我们来编号。令三个相邻的直角为1、2、3号顶点,中间的直角为2号。然后,两个钝角为4、5号。由一号与二号所形成的边取中点,分别连接中点与3、4、5号。三条中线两两相交,就有一个小的三角形。45号顶点所成的边与其中两条形成了一个大的三角形。与上述的小三角形正好相似。即中点与3号顶点所成的中线恰好与45号所成的边平行。木楼看着图形若有所思,接着他就在图上画了一个六边形。与之类似的是,它也有三个相邻的直角。与那个五边形不同,这个六边形的三个钝角的角平分线都交于一点。同样地,为了使得叙述方便,再来扩充一下。这次,三个钝角为4、5、6号,中间的是5号。连接2和5号,再连接1号和3号。两条连线相交有四条线段。其中它们各有两条。25号的两条之差等于13号的两条之差的2倍。再连接46号,25又被分成不同的两条线段。这两条之差等于46号的长度。就在这时,浮沉了就对木楼讲道,如是如是。木楼细心地听着倒是不敢忘记。浮沉了给他留了一个问题,即不用量角器与直尺而要画出一个直角三角形。木楼说了一些真心的话,随即就转身准备离开。浮沉了倒也没有挽留,只是望着他的背影留下了意味深长的目光。从燕京大学出来,他就一直在想这个问题。不过想着想着,却想到了另一个。有一个六边形有三个连续不相邻的直角。他一直没有想到该怎么作画才可以把第三个直角画出来,他觉得与老师的问题有关回到僧帽街之后,他到了自己的屋里。一时间笔走龙蛇地画了起来,可是就是差第三个直角。可是,当他看了直尺才恍然大悟。原来用直尺就可以。看来老师早就预料到可能发生的情况。将图作好之后,再作三个直角的角平分线。结果三条线相交所成的三角形的三个内角对应等于三个钝角减去90度而得到。

又有一次,坊间流传一个消息。就是那个财主的藏宝地点可能不止一处,所藏之物也不止一种。木楼听了就是眉头一皱。听那些人所说,在呼伦城就有一个那个财主藏数学书的地方。