第三节　投影与投影图识图

一、投影的概念

1.投影图

光线投影于物体产生影子的现象称为投影，例如光线照射物体在地面或其他背景上产生影子，这个影子就是物体的投影。在制图学上把此投影称为投影图（亦称视图）。

用一组假想的光线把物体的形状投射到投影面上，并在其上形成物体的图像，这种用投影图表示物体的方法称投影法，它表示光源、物体和投影面三者间的关系。投影法是绘制工程图的基础。

2.投影法分类

投射光线从一点发射对物体作投影图的方法称为中心投影法，见图1-35（a）所示；用互相平行的投射光线对物体作投影图的方法称为平行投影法。投射光线相互平行且垂直于投影面时称为正投影法，见图1-35（b）；投影光线相互平行但与投影面斜交时称为斜投影法，见图1-35（c）。

正投影图能反映物体的真实形状和大小，在工程制图中得到广泛应用。因此，本节主要讨论正投影图。

3.正投影的基本特性

（1）显实性。直线、平面平行于投影面时，其投影反映实长、实形，形状和大小均不变，这种特性称为投影的显实性，见图1-36（a）。

（2）积聚性。直线、平面垂直于投影面时，其投影积聚为一点、直线，这种特性称投影的积聚性，见图1-36（b）。

（3）类似性。直线、平面倾斜于投影面时，其投影仍为直线（长度缩短）、平面（形状缩小），这种特性称投影的类似性，见图1-36（c）。

二、三面正投影图

1.三面投影体系

反映一个空间物体的全部形状需要六个投影面，但一般物体用三个相互垂直的投影面上的三个投影图，就能比较充分地反映它的形状和大小，这三个相互垂直的投影面称为三面投影体系，见图1-37。三个投影面分别称为水平投影面（简称水平面，见图1-37中的H面）、正立投影面（简称立面，见图1-37中的V面）和侧立投影面（简称侧面，见图1-37中的W面）。各投影面间的交线称为投影轴。

2.三面投影图的形成与展开

将物体置于三面投影体系之中，用三组分别垂直于V面、H面和W面的平行投射线（如图1-37中箭头所示）向三个投影面作投影，即得物体的三面正投影图。

上述所得到的三个投影图是相互垂直的，为了能在图纸平面上同时反映出这三个投影，需要将三个投影面及面上的投影图进行展开，展开的方法是：V面不动，H面绕OX轴向下转90°；W面绕OZ轴向右转90°。这样三个投影面及投影图就展平在与V面重合的平面上，见图1-38所示。在实际制图中，投影面与投影轴省略不画，但三个投影图的位置必须正确。

3.三面投影图的投影规律

（1）三个投影图中的每一个投影图表示物体的两个向度和一个面的形状，即：

1）V面投影反映物体的长度和高度；

2）H面投影反映物体的长度和宽度；

3）W面投影反映物体的高度和宽度。

（2）三面投影图的“三等关系”：

1）长对正，即H面投影图的长与V面投影图的长相等；

2）高平齐，即V面投影图的高与W面投影图的高相等；

3）宽相等，即H面投影图中的宽与W投影图的宽相等。

（3）三面投影图与各方位之间的关系。物体都具有左、右、前、后、上、下六个方向，在三面图中，它们的对应关系为：

1）V面图反映物体的上、下和左、右的关系；

2）H面图反映物体的左、右和前、后的关系；

3）W面图反映物体的前、后和上、下的关系。

三、平面的三面正投影特性

1.投影面平行面

投影面平面平行于一个投影面，同时垂直于另外两个投影面，见表1-4，其投影特点是：

（1）平面在它所平行的投影面上的投影反映实形。

（2）平面在另两个投影面上的投影积聚为直线，且分别平行于相应的投影轴。

2.投影面垂直面

此类平面垂直于一个投影面，同时倾斜于另外两个投影面，见表1-5，其投影图的特征为：

（1）垂直面在它所垂直的投影面上的投影积聚为一条与投影轴倾斜的直线。

（2）垂直面在另两个面上的投影不反映实形。

3.一般位置平面

对三个投影面都倾斜的平面称一般位置平面，其投影的特点是：三个投影均为封闭图形，小于实形，没有积聚性，但具有类似性。

四、投影图阅读

1.形体分析法

形体分析法也称堆积法，是把复杂的组合体分解为多个简单的几何体（即基本形体），然后根据各部分的相对位置，就可综合想像出组合形体的形状、样式。

2.线面分析法

线面分析法是以线和面的投影规律为基础，根据投影图中的某些棱线和线框，分析它们的形状和相互位置，从而想像出它们所围成形体的整体形状。

为应用线面分析法，必须掌握投影图上线和线框的含义，才能结合起来综合分析，想像出物体的整体形状。投影图中的图线（直线或曲线）可能代表的含义有：

（1）形体的一条棱线，即形体上两相邻表面交线的投影。

（2）与投影面垂直的表面（平面或曲面）的投影，即为积聚投影。

（3）曲面的轮廓素线的投影。

投影图中的线框，可能有如下含义：

（1）形体上某一平行于投影面的平面的投影。

（2）形体上某平面类似性的投影（即平面处于一般位置）。

（3）形体上某曲面的投影。

（4）形体上孔洞的投影。

3.投影图阅读步骤

阅读图纸的顺序一般是：先外形，后内部；先整体，后局部；最后由局部回到整体，综合想像出物体的形状。读图的方法，一般以形状分析法为主，线面分析法为辅。

阅读投影图的基本步骤为：

（1）从最能反映形体特征的投影图入手，一般以正立面（或平面）投影图为主，粗略分析形体的大致形状和组成。

（2）结合其他投影图阅读，正立面图与平面图对照，三个视图联合起来，运用形体分析和线面分析法，形成立体感，综合想像，得出组合体的全貌。

（3）结合详图（剖面图、断面图），综合各投影图，想像整个形体的形状与构造。