1.3 传感器性能指标

传感器的性能一般是根据输入、输出量的对应关系来描述的。

1.3.1 静态特性

1.线性度

理想传感器的输出量与输入量之间的关系应是线性的，如图1-5a所示。但实际传感器输出量与输入量之间的关系大多是非线性的，如图1-5b所示。各种传感器的非线性程度不相同。

线性度是传感器输出量与输入量之间的实际关系曲线偏离直线的程度，又称为非线性误差。线性度可表示为

式中，Δmax为实际曲线与拟合直线之间的最大偏差；yfs为输出满量程值。

对传感器输出量与输入量之间的非线性应进行线性补偿处理，可以提高测量准确性。

2.灵敏度

灵敏度是传感器在稳态下输出增量与输入增量的比值。对于线性传感器，其灵敏度就是它的静态特性的斜率，如图1-6a所示。

其中

非线性传感器的灵敏度是一个随工作点而变的变量，如图1-6b所示，其表达式为

3.重复性

重复性是传感器在输入量按同一方向作全量程多次测试时，所得特性曲线不一致性的程度，如图1-7所示。图中Δm1和Δm2即为多次测试的不重复误差，多次测试的曲线越重合，其重复性越好。

传感器输出特性的不重复性主要由传感器的机械部分的磨损、间隙、松动，部件的内摩擦、积尘，电路元器件老化、工作点漂移等原因产生。

不重复性极限误差表示为

式中，Δmax为输出最大不重复误差；yfs为满量程输出值。

4.迟滞现象

迟滞现象是传感器在正向行程（输入量增大）和反向行程（输入量减小）期间，输出-输入特性曲线不一致的程度，如图1-8所示。

在行程环中同一输入量xi对应的不同输出量yi、yd的差值叫滞环误差，最大滞环误差用Δm表示，它与满量程输出值的比值称最大滞环率Emax，即

迟滞现象形成的主要原因与重复误差形成的原因类似。

5.分辨力

传感器的分辨力是在规定测量范围内所能检测的输入量的最小变化量。有时也用该值相对满量程输入值的百分数表示。

6.稳定性

稳定性有短期稳定性和长期稳定性之分。传感器常用长期稳定性表示，它是指在室温条件下，经过相当长的时间间隔，如一天、一月或一年，传感器的输出与起始标定时的输出之间的差异。通常又用其不稳定度来表征其输出的稳定程度。

7.漂移

传感器的漂移是指在外界的干扰下，输出量发生与输入量无关的不需要的变化。漂移包括零点漂移和灵敏度漂移等。零点漂移和灵敏度漂移又可分为时间漂移和温度漂移。时间漂移是指在规定的条件下，零点或灵敏度随时间的缓慢变化；温度漂移为环境温度变化而引起的零点或灵敏度的变化。

1.3.2 动态特性

在动态（快速变化）的输入信号情况下，要求传感器不仅能精确地测量信号的幅值，而且能测量出信号变化的过程。这就要求传感器能迅速准确地响应和再现被测信号的变化。也就是说，传感器要有良好的动态特性。在研究传感器的动态特性时，通常从时域和频域两方面采用瞬态响应法和频率响应法来分析。最常用的是通过几种特殊的输入时间函数（例如阶跃函数和正弦函数）来研究其响应特性，称为阶跃响应特性和频率响应特性。

1.阶跃响应特性

给传感器输入一个单位阶跃函数被测信号，即

其输出特性称为阶跃响应特性。传感器阶跃响应特性如图1-9所示。由图可衡量阶跃响应的几项指标。

1）最大超调量σp。响应曲线偏离阶跃曲线的最大值，常用百分数表示，说明传感器的相对稳定性。

2）延迟时间td。阶跃响应达到稳态值50%所需要的时间。

3）上升时间tr。响应曲线从稳态值的10%上升到90%所需要的时间。

4）峰值时间tp。响应曲线上升到第一个峰值所需要的时间。

5）响应时间ts。响应曲线逐渐趋于稳定到与稳态值之差不超过±（2%～5%）所需要的时间。也称为过渡过程时间。

2.频率响应特性

给传感器输入各种频率不同而幅值相同、初相位为零的正弦函数被测输入量，其输出量的幅值和相位与频率之间的关系，则为频率响应曲线。

图1-10所示为由弹簧阻力器组成的机械压力传感器。

系统输入量为作用力F（t），令其与弹簧刚度成正比，F（t）=Kx（t）。系统输出量为位移y（t）。根据牛顿第三定律，可知

式中，fc为阻力器摩擦力，即

式（1-7）中，fk为弹簧弹性力，即

以上式中，c为阻尼系数；v为位移速度；K为弹簧刚度（倔强系数）。

经计算，可得输出位移y（t）与输入作用力x（t）的传递函数。该传递函数的幅频特性A（ω）和相频特性Φ（ω）分别为

式中，τ=c/K为时间常数，ω=2πf为输入作用力角频率，f为频率。

如图1-11所示，时间常数τ越小，频率特性越好。ωτ＜＜1时，幅频特性A（ω）≈1，为常数，相频特性Φ（ω）≈-ωτ，与频率呈线性关系，即稳定的正比关系。这时保证测量是无失真的，输出位移y（t）能真实地反映输入作用力x（t）的变化规律。

1.3.3 性能指标

决定传感器性能的指标有很多。要求一个传感器具有全面良好的性能指标，不仅给设计、制造造成困难，而且在实用上也没有必要。因此，应根据实际的需要与可能，在确保主要性能指标实现的基础上，放宽对次要性能指标的要求，以求得高的性能价格比。

表1-2列出了传感器的一些常用性能指标，可将它作为检验、使用和评价传感器的依据。