5.温度与分子速率

就像许多其他的科学概念一样，温度的想法也是直接产生于我们的感觉。我们可以感受到一个物体比另一个物体更热，那么我们就会说它的温度更高。这并不意味着它有更多的热量。喝一勺热茶可能会烫伤舌头，喝很多杯凉茶却没事，但一勺热茶的热量比几杯凉茶少得多。所以，温度是一种属性，热是一种量。在测量“温度”的时候，温度计是对手指的改进。最简单的情况是两个物体温度相等。很明显，这与所使用的温度计的刻度无关。例如，我们选择不同的气体，把它们加热到相同的温度，我们可以用任意种类的温度计测量。那么它们就“处于热平衡”，也就是说它们不再交换热量。当“热平衡”出现时，分子会发生什么变化？

通过一个简单的实验，我们就可以找到正确答案。如果两种不同的气体体积相等、温度相同，那么它们的压强总是相等的。压强是由壁上的“粒子雨”造成的，因此它正比于粒子的数量和粒子速度二次方的均值。这是因为，如果速度加倍，不仅每次碰撞的效果会加倍，而且特定时间内的碰撞次数也会加倍，所以压强变成了原来的4倍。

前面我们已经提到，粒子的质量与速度二次方的乘积的一半就是粒子运动能量的度量，叫作“动能”。通过这个表达，我们可以说，气体的压强正比于所包含粒子的平均动能。由此我们得到了这样一种结论：两种气体的温度相等，不过是意味着它们分子的平均动能相等。细致的研究可以证明这一点。研究表明，两种气体相互接触或彼此混合时会交换能量，直到一种气体分子的平均动能等于另一种气体分子的平均动能。

温度的自然定义是气体分子平均动能的体现，这已经被科学界采纳。但由于很难通过实验确定分子的平均动能，因此我们宁愿利用气体的压强来测量温度。在选择刻度的时候，我们通常把水的冰点和沸点之间的间隔规定为100摄氏度。但哪个温度的值更低呢，是冰点吗？我们已经对这样的结论达成共识：表示温度的数值也可以用来度量分子的平均动能。显然，存在一个“绝对零度”，即所有分子处于静止状态，压强降至零。通过观察冷却过程中压强的下降速度，我们可以发现绝对零度比冰点低273.15℃，所以温度最低点就是-273.15℃。我们把这个刻度称为“绝对温标”，也叫“绝对温度”或“开氏温度”（K[11]），因为这个温标是开尔文勋爵发明的。室温约为290 K。那么，室温下的气体分子平均速率是多少呢？这种计算只涉及力学和概率论的一些知识。我们不需要让读者做这些计算，因为毫无疑问读者会信任数学家的计算。结果表明，在房间里奔波不停的空气分子，它们的平均速率约为1300 ft/s！

19世纪，气体分子运动论首次提出时，这个结果十分令人惊讶。例如，人们可以这样反驳：如果厨师碰巧没有关煤气炉的阀门，那么我们会立刻在房子的所有地方闻到煤气的气味。遗憾的是，这种事情并不会发生，否则许多悲剧就可以避免。那么，气味的缓慢扩散与分子的快速运动是否矛盾呢？气体中还有其他缓慢“蠕动”的运动。这些都是相互关联的，我们现在就来解释一下。