▎温度

温度与热密切相关。我们先停下来仔细想想。室外温度达到100℉（37.8℃）时，就算很热了；低于32℉（0℃）时，水会结冰。但是要想精确表述温度的定义，却很不容易。温度是你在温度计上读取的数字。但是温度计度量的是什么？答案意外地简单：

温度就是对隐藏的分子动能的度量。

“隐藏的分子动能”，指通常无法观察到的快速（声速）而微观（就移动距离而言）的振动所承载的能量。讲到关于温标的部分，我会告诉你通过温度计算动能的方程。

当分子的平均振动能量增大时，温度就升高了。（我们之所以要说平均，是因为在任何时刻，某些分子都可能会比其他分子运动得更快，而有一些则会偏慢，就像是舞池中的不同舞者一样。）如果两个物体的温度相同，它们分子的振动动能就是相同的。

我上面所说的原理，引发了接下来这个令人吃惊的结果：假设有两个棒状物体，一个由铁制成，一个由铜制成，它们的温度相同。那么，总体来看，它们的分子动能肯定是相同的。那铁分子和铜分子的平均速度是相同的吗？答案是不，真是出人意料。铁分子更轻（见图2.1），平均来说振动得更快。

在第1章中，我说过动能E=1/2mv2。铜和铁的分子质量m不同。所以要想动能E相同，较重的铜分子的速度v必然要更小。这下你明白温度为什么一度比热还要神秘了吧！

记住：温度相同时，较轻的分子比较重的分子移动得更快（平均而言）。

热力学第零定律

真正让温度这个概念变得有用的重要发现，关乎一个简单的事实：彼此接触的两个物体趋向于达到相同温度。这就是为什么温度计能告诉你空气的温度——因为它和空气接触，所以达到了和空气相同的温度。接触的物体趋向于达到相同温度，这个事实非常重要，所以得到了一个很酷的名字：热力学第零定律。[8]

把热的铁质物体放到冷的铜质物体上。由于互相接触，铁中的快分子现在撞上了铜中的慢分子。铁分子失去了能量，而铜分子获得了能量。铁的温度下降了，铜的温度则上升了。只有当温度相同时，能量的传递才会停止。热的“流动”其实是在分享动能。温度较高的材料将热（动能）传给温度较低的材料。这种流动只有在两种材料温度相同时才会停止。

这就意味着如果你把一堆东西放进同一个房间，然后等待，最终所有东西都会达到相同温度。当然，如果其中一样物品会输出能量（如燃烧的木头），那就不成立了。但是，如果没有能量进出这个房间，所有物体最后都会达到相同温度。

我们的氢哪儿去了？

目前为止，氢是宇宙中最充足的元素。组成太阳的原子中90%都是氢原子，对大体积行星如木星和土星来说也是如此。但是在地球的大气中，氢气几乎是完全不存在的。为什么？我们的氢哪儿去了？

答案非常简单，奥秘就藏在热力学第零定律中。地球曾经有很多氢，但是散失到太空中去了。地球大气中的氢气会达到与氮气和氧气相同的温度，所以氢分子平均拥有与这些气体相同的动能。但是因为氢是最轻的元素（它的原子质量是氧的1/16），所以氢分子的速度必然更快。动能相同的情况下质量和速度的平方成反比。氢气质量小所以速度大，氢分子的速度肯定是氧分子的4倍。这么高的平均速度足以使氢气像火箭一样逃离地球！[9]太阳和木星的引力比地球大得多，所以它们留住了氢。地球之所以丢失了氢气是因为我们的引力太弱了。

冷寂

恒星很热，而太空中的分子很冷。恒星有一天将会停止燃烧，最后宇宙中的一切可能会达到相同温度。通过跟踪记录所有物体的温度，我们可以计算出最终的温度是多少。如果忽略宇宙的膨胀，那么宇宙的平均温度将会达到–270℃。[10]因为宇宙正在膨胀，所以最终温度可能会更低。哲学家把这称为宇宙的“冷寂”（cold death），有些人一想到这个概念就会感到沮丧。但是寒冷并不代表生命将会变得无趣。物理学家弗里曼·戴森做了一个详尽的分析，表明就算宇宙变得非常冷，生命仍会继续存在，而高智慧生命的复杂度也可能越来越高。这可能需要人类进一步的进化，但是，我们还有上千亿年的准备时间。

在这样的宇宙中，生命会是什么样？人类的后代会是什么样子？有些人估计，因为环境极度寒冷，为了保持复杂而活跃的生物状态，他们将会变得非常大，可能和现在的行星一样大，甚至更大。

温标

早在人们还对温标不明就里的时候，温度的概念就已经出现了。温度是用温度计这种设备度量的。人们之所以能制作出示数统一的温度计，或多或少是因为（正如第零定律所说的）无论温度计的材料是什么都没关系。所以温度就成了一个标准概念。稍后我们将谈到温度计的工作原理。

有两种常用的温标：华氏温标和百分温标。百分度（Centigrade）近年来被重新命名为摄氏度（Celsius）。[11]摄氏度或百分度的简写是℃，而华氏度（Fahrenheit）的简写是℉。标度是这样制定的：水的冰点（融点）是32℉和0℃，而水的沸点（凝点）是212℉和100℃。[12]

我们可以根据以下规则让华氏温度和摄氏温度互相转化。TC代表摄氏温标的温度，而TF代表华氏温标的温度，则有：

举几个例子（你也用公式算一算）：

水的冰点：TF=32，得出TC=0

水的沸点：TC=100，得出TF=212

室温（科学概念）：TC=20，得出TF=68

度数

直到最近，把温度称为度（degree）都是很常见的。温度TF=65，会被读成“65华氏度”，写作65℉。但是“度”这个字在这里没有任何含义，有些人也对此感到困惑。（这和角度完全无关，而角度恰恰是用度来衡量的。）所以科学家们现在开始采用一种新的惯例，去掉度数符号。所以32℉经常被进一步简写为32F。两种表示法你都能见到。两者的物理意义相同，只是符号有区别。在本书中我还是会用传统的表示法，因为这是你最常见的，而且这样能清晰地表明我们谈论的是温度。

请注意，作为单位，摄氏度比华氏度要“大”。1℃的温差相当于9/5℉=1.8℉≈2℉。关于温差，你可以记住以下的近似换算规则：

1℃≈2℉

题外话：哪一种是公制温标呢，是摄氏度还是华氏度？最初华氏温标的制定目的是让0℉成为实验室环境下能轻松达到的最冷温度。人们通过混合冰和盐，就能得到0℉的物质。最初设计者想把100℉定为体温。（他们犯了一个小错误，平均体温实际上约为98.6℉。）在这种标度下，水在32℉结冰，在212℉沸腾。当百分温标正式被（拿破仑统治下的法国）采纳之后，人们认为两个标准点应该是水的冰点和沸点。因此，在百分温标下，水在0℃结冰，在100℃沸腾。有些人认为，百分温标比华氏温标更加“公制”[13]，这是胡说八道。两者的标度都基于间隔100度的标准点，只是选择了不同的标准点而已。

绝对零度

如果分子真的停下来，动能为零时会怎样？如果分子的一切运动都停止，我们就说材料温度处于“绝对零度”。此时温度为–273℃=–459℉。

借由这个事实，我们可以定义一种新的温标，即绝对温标或开尔文温标（以开尔文男爵威廉·汤普森命名）。物理学家发现，开尔文温标非常好用，因为它能简化公式。比如，如果我们使用开尔文温标，那么每个分子的平均动能E就可以用一个非常简单的公式来表示：

E=2×10-23TK

TK是开尔文温标（开尔文度）。公式中的常数2×10-23（不用特别记下这个数字）之所以这么小就是因为原子非常小。知晓粒子的动能值并不重要。重要的是了解粒子的速度（约等于声速），如果温度翻倍了（在开尔文温标下），那么动能也就翻倍了。

这个公式最引人注目的一点在于，它不依赖于材料。热力学第零定律再次显现。这真是一条令人吃惊又极其简单的物理定律。你可以仔细地考虑几分钟。温度就是隐藏的动能。在室温下，空气中原子的动能和组成这本书的原子的动能是完全一致的。这个事实几百年来逃过了科学家们的眼睛。唯一真正难以解决的问题在于，这个公式关注的是单个分子的能量。这个方程描绘出了物理学家有时会称之为物理之“美”的东西。这并不是传统意义上的美，而是一种洞察力，一种简洁性，没有学习物理的人意识不到。

你可以完成从开尔文温标到摄氏温标的转换，只需要减去273：

TC=TK–273

举例来说，TK=273和TC=0是同一温度。换句话说，273K=0℃。

哥伦比亚号航天飞机

2003年2月1日，哥伦比亚号航天飞机返回大气层时，它在火焰中裂成了碎片，机舱内的7名宇航员无一生还。

航天飞机在重新进入地球大气层较厚的区域时总会产生大量的热。因为飞机的动能非常大，所以在降落前的减速过程中，飞机必须甩掉这些能量。

如果要计算物体的单位能量，我们就要知道它的速度。当航天飞机在轨道上绕行时，它用1.5小时的时间环绕地球一周，全程24000英里，所以航天飞机的速度等于用24000除以1.5，也就是16000英里/时≈7000米/秒，即声速的21倍。在飞机开始变得四分五裂时，它的速度降低到了声速的18.3倍。也就是18.3马赫。我会在第3章告诉你它为什么要移动得这么快。

在接下来的选做计算题里，你将看到，如果航天飞机的所有动能都转化成了飞机自身的热，那么它的温度会这样升高：

马赫法则：

T=300M2

M代表马赫。这是一个非常有用的公式，你在其他教科书上都看不到。如果M=18.3，那么T=100000K，即太阳表面温度的17倍。这就是航天飞机的碎片如此耀眼的原因——与空气产生的摩擦使碎片变得非常热。

航天器重返大气层时，动能总会转化成热，我们还无法避免这个问题。[14]航天飞机通过“铺”在外层的耐热陶瓷来抵抗高温。在重返大气层的过程中，这些陶瓷材料和汹涌的气流正面接触，并在几千度的高温下发出光亮。它们会把热量直接传给空气，也可以通过辐射散热。在航天飞机落地时，这些材料已经冷却下来。航天飞机装载有少量的燃料，但不含有爆炸物，摧毁它的正是运动产生的动能所转化成的热。

高温：这是一个你可能会觉得有用的小窍门。假设一个物体（比如流星，或者太阳的内部）的温度达到了100000℃，那么它的开尔文温度是多少？答案是100273K。看起来和100000非常接近，区别只有0.27%。于是就有了这个有用的规则：当温度真的很高时，用℃表示的温度约等于用K表示的温度。

选做题

我们来推导一下马赫法则。我有个能快速得到答案的窍门。我们知道，在温度为300K的情况下，航天飞机中的分子的移动速度约等于声速，即1马赫。假设正在轨道上运行的航天飞机的所有动能都被随机化了，即转变成了热，那么分子的移动速度就是18.3马赫（这就是航天飞机的移动速度）。所以，当航天飞机在轨道上运动的能量转化成热能时，分子隐藏的运动变成原来的18.3倍。

这会对隐藏动能（温度）造成什么影响？记得吗？动能E=1/2mv2。所以如果v增大至18.3倍，动能就增加至18.32倍≈335倍。这就意味着你把温度提高到原来的335倍，从300K升到335×300K=100000K。

换句话说，如果你以马赫数M=18.3的速度移动，然后把你的动能转化成热，你的温度就会达到T=300M2。这个公式可以用在任意马赫数M上，最后得出的温度单位是开尔文。

热膨胀：人行道裂缝、高速路缺口、防洪堤和碎玻璃

当固体中的原子升温时（即原子运动得更快/速度增加/动能增加时），它们会趋于推开彼此。这种效果虽然极小，但是很重要——大多数固体在受热时所膨胀。有一个典型的数字值得一记，温度升高1℃会让很多物质扩张1/1000到1/100000。

这个数字听起来很小，但是纽约的韦拉扎诺海峡大桥的跨度达到了4260英尺，当温度从20℉变为92℉时（纽约的典型季节性变化），桥的长度就会增长约2英尺。[15]

温度变化的还会改变桥的形状。因为悬索在寒冷的冬天变短了，所以悬架中部的高度在冬天会比在夏天高12英尺。为什么这个变化比我们计算出的2英尺的跨度变化还要多？答案就在几何学中，悬索只短了2英尺，但是因为它们的浅式悬挂方式，所以中心抬高了12英尺。用一根水平的线来试一试，如果你抓得紧，线就是直的。如果松懈一点，哪怕只有1厘米，线松弛的程度也远远多于1厘米。

这种膨胀说明分子之间并不是毫无缝隙地紧密相连，在膨胀的同时，分子间的引力也降低了。这就是为什么热金属没有冷金属强度高。正是升高的温度弱化了这些金属柱子，导致了世贸中心的倒塌。

人行道水泥通常都铺在边长5英尺（60英寸）的方砖之间的凹槽里。如果有1℃的温度变化，方砖的边长会改变百万分之三十五，即60英寸×35×10-6=0.002英寸。如果有40℃的变化，这个数字就会变成0.08英寸，接近1/10英寸。虽然听起来不大，但是如果没有凹槽，混凝土就会被挤压，甚至弯曲，导致随机出现的裂缝。（就像桥和线一样，小膨胀可以导致大变形。）小凹槽是铺水泥的人留下的，可以为膨胀预留空间，防止材料碎裂。（或者说，这样做等于事先排好整齐的裂缝，避免形成丑陋而杂乱的裂缝形成。）

已经固定住的大块水泥或混凝土如果暴露在温度多变的环境中，就会产生裂缝，除非人们为这种裂缝提前做了调整。这就产生了一些重要的设计和工程问题。想象一下，你要为新奥尔良建造抵御洪水的防洪堤。（这座城市的很大一部分海拔都低于海平面。）你不能用实打实的混凝土防洪堤把城市包住，因为当温度变化时，这些堤坝就会出现裂缝。你需要用独立的混凝土块来构建堤坝，中间留有间隙。这些间隙的填充物必须能实现滑动接合（sliding joints），或是弹性材料。如果做得不好，这些连接位置就会成为整个防洪堤最薄弱的一环。

事实上，这正是现实中发生的情况。图2.2显示了新奥尔良防洪堤的一部分，该部分在卡特里娜飓风来袭后出现了问题。这个堤坝明显是由矩形区块组成的，目的是为膨胀留下空间。虽然混凝土本身没出现问题，但伸缩接缝却掉了链子。伸缩接缝没有因为热而破裂——它们就是为了防止这种情况而设计的。这些接缝比加固后的混凝土要薄弱，所以当洪水在防洪堤上施加巨大压力时，接缝就破裂了——这是最薄弱的位置。

破碎的玻璃

如果你在烤箱中加热一只玻璃锅，再把它放在冷水中，锅就会出现裂缝甚至碎开。几十年前，美国有人研制出了一种特殊的不会破裂的玻璃，品牌叫“派热克斯”（Pyrex），在厨用玻璃（如量杯和平底锅）市场上颇受欢迎。是什么让派热克斯玻璃如此特别？为什么突然的温度变化会导致一些材料破裂而不会影响另一些材料？

玻璃之所以破裂，是因为它的外部冷却得比内部更快，所以内外的尺寸产生了差异。于是玻璃就会弯曲，就像双金属片一样，但是玻璃是易碎的，所以它就破裂了。派热克斯玻璃是一种膨胀程度比普通玻璃小得多的特殊玻璃，因此它在冷却时不会破裂。

为什么玻璃最开始在烤箱中加热时不会开裂？答案是，如果缓慢地加热，热就会穿透玻璃，让所有部分的温度几乎相同。玻璃内部和外部温差所导致的不均匀的膨胀，才是玻璃破裂的真正原因。

紧扣的盖子

打不开罐头上的盖子，是一个生活中很常见的问题，我有好几个特殊工具专门用来打开这些瓶盖，这些工具一般是能够牢牢钳住瓶盖的大扳手。但是我母亲教给我另一种方法：把盖子放进热水中几秒时间。盖子会膨胀，虽然程度很小，但通常足以使它变松，能让我打开瓶盖（我会隔着一块布拧开烫手的盖子）。只有在金属比玻璃膨胀程度更大的情况下这种做法才适用，也就是盖子的膨胀系数更大，或者盖子比玻璃更热时。

全球变暖和海平面上升

很多气象专家相信地球温度上升是大气中的二氧化碳造成的，而这些气体来自化石燃料的燃烧。预计未来30年里，地球平均气温将会升高1.5—5℃，最终结果取决于哪种模型更为准确。就目前而言，可以假设地球温度会提高5℃（9℉）。

升温带来的最令人惊奇的影响就是海平面的升高——不仅因为冰会融化（虽然这也是一个因素），而且因为水也会膨胀很多。每升高1℃，水的体积就会膨胀2×10-4。每升高2.5℃，就会造成2.5×2×10-4即5×10-4=0.0005的膨胀。海洋的平均深度约为12000英尺。当海洋膨胀后，就会升高0.0005，即约6英尺。这会使世界上很多沿海地区被淹没，其中包括孟加拉国和佛罗里达州很多人口稠密的地区。[16]

这种局面很恐怖，所以人们都想尽量谨慎地做好计算。更加精细的计算已经完成了，考虑的因素包括水温升高主要局限在水的表面，以及水膨胀的变量（当水温低于4℃时，水遇热其实会收缩，而深海很多地方的温度接近于4℃）。政府间气候变化专门委员会（IPCC）在1996年的报告中估计，在考虑到所有因素的情况下，再加上冰川的融化，海平面会升高15—95厘米，即6英寸至3英尺。

温度计

大部分温度计利用微小的膨胀来测量温度。在制作温度计时，人们通常把一个小玻璃球填满液体，连接上一根带有小深孔的管子（图2.3）。当温度升高时，液体膨胀并向管子上部移动。管子表面的标记代表了温度。

在真实的温度计中，小球（容纳大部分液体）的直径比管子的直径大得多。请注意，如果玻璃和液体的膨胀系数一样，那么温度计就无法工作了。温度计里用的是比玻璃膨胀系数大得多的液体（比如水银和酒精）。染成红色的酒精之所以常用，就是因为它的膨胀率特别高。大部分酒精都留在底部的玻璃球中，膨胀发生时，液体必然会流入管子。没有玻璃球，膨胀就达不到可见的程度。玻璃球中的大量液体在膨胀后无处可去（因为玻璃容器并没有同步膨胀），只能流向管子。管子内部通常都有一段真空，所以空气压力不会阻碍液体流动。

阴影中的温度 VS 阳光下的温度

气象学家为什么要在阴凉处而不在阳光下测量温度呢？人们更关心的难道不是阳光下的温度吗？他们为什么不报告阳光下的温度呢？

这么做是有原因的。温度计是用来测量空气温度的，当你把温度计放在室内，它的温度最后会和空气相同，这符合热力学第零定律。但是，如果你把温度计直接放在阳光下，染红酒精吸收的阳光比透明的空气多，温度计就会比空气热。当然，热还是会从温度计流向空气，但是如果阳光一直都照在温度计上，温度计就会一直比空气热。所以阳光下的温度计无法测量空气温度。另外，阴凉处的空气温度通常都和阳光下的相同。[17]所以，如果你想知道阳光下空气的温度，去阴凉处测量就可以了。

其他物体如果放在阳光下会怎么样？也会比空气更热。你可能有过在热沙滩上行走或者触摸被暴晒的汽车的经历。因为这些物体都很容易吸收阳光，所以它们通常都比空气热。在我长大的纽约有一个“传统”，这里的报社喜欢在夏季出版的报纸上登载某人在汽车发动机盖上煎蛋的照片。发动机盖比空气更热，热得多，因为太阳直射在机盖上。

因此，“阳光下的温度”并不是一个准确的概念。不同物体的温度不尽相同。散发热气的汽车附近的空气比雪堆附近的空气更热，哪怕两种空气间的距离只有几英尺。事实上，阳光下的同一物体的温度甚至也是没有定论的，因为物体的表面（暴露在阳光下）通常会比内部更热。

另一类温度计在工作时利用了不同金属的不同膨胀量。如果你把两根不同类型的金属条绑在一起，就得到了一个双金属片。因为一边比另一边膨胀得更多，所以双金属片会弯曲。即使只有少量膨胀，弯曲也会非常大。弯曲的金属可以拉动细轴，移动指示温度的指针。使用双金属片的温度计通常作为烤箱温度计或出现在老式恒温器中。

还有第三种温度计，称为数字温度计（通常在医学中使用）。这种温度计利用了某些材料的电气性质在温度改变时会起变化的特点。带有电池的小电路可以测量这些变化，并把结果显示在数字屏上。

所有东西都是遇冷收缩吗？

不是。冷水（低于4℃≈39℉但没有结冰）遇冷时就会膨胀。水在冻成冰之后会膨胀得更多。这是一种奇怪的性质，之所以发生这种现象，是因为即使在液体状态时，水分子就开始排列成特定的微小结构了。

如果水没有这种奇特性质，地球上的生命可能都无法持久。在海洋和湖泊中，一旦水温低于4℃，冰冻的水就会膨胀，由于密度较低，这些水会浮在顶部。当这些水结冰之后，膨胀得就更多了，所以冰层就会在海洋和湖泊的表面形成。这些冰和冷水层隔开了下面的水，并防止其变得更冷。

如果冷水比温水密度高，那么在冬季，表层的冷水就会沉入底部，温水则会上升到顶部，而在顶部接触冷空气后温水的温度也会下降。如果水在结冰时收缩，冰就会沉到底部。有人推测，在这种情况下，整个海洋最后会达到冰点然后变成冰块，而水中的一切生命都会冻死。

SR-71“黑鸟”侦察机

SR-71侦察机飞得这么快，以致空气的摩擦把外表面温度加热到了1000℃以上。由此而来的热膨胀实在是太严重了，如果机翼是用普通方法制造的话就会破裂。根据飞机设计师本·里奇写的《臭鼬工厂》一书的说法，他们是通过让飞机配件之间保持松散来解决这个问题的——和为混凝土预留空隙非常相似。严丝合缝的连接只有在金属膨胀（达到高速）后才会出现。这种做法会造成一个麻烦的问题：在外表面得到充分加热之前，松散的配件会使飞机泄露燃料。（我知道这让人难以置信，但这是真的。）图2.4是SR-71的照片。

传导

当两个物体相接触时，接触面（表面分子的碰撞）使它们分享了动能。热力学第零定律指出，较热的物体（平均分子动能更大）会失去一部分动能，而较冷的物体会获得一部分动能。最终它们会达到相同温度。但是这并不是立刻发生的。此外，不同材料的分享热的速率也不同。所以我们说不同材料是以不同速率“导热”的。

让我们来看看本章开头的“困惑”。即使两个物体都处于室温，塑料杯和玻璃杯的触感也并不相同，玻璃杯让人感觉更冷。（如果你从没有注意过这个现象，找两个杯子做一下实验。）但是，为什么会这样？如果两个物体都在房间里，它们的温度就是相同的，不是吗？

没错，塑料杯和玻璃杯的温度确实相同。但是塑料和玻璃的传热速率不一样。多数情况下你的手指温度比室温高，因为你的身体在以约100瓦特的功率生热。当你触碰玻璃杯时，它会迅速把热传导走，所以你指尖的温度会下降。你的神经感知到的不是玻璃杯的温度，而是你皮肤的温度。当你触碰塑料杯时，热并没有很快被传导走，所以你的皮肤没有降温那么多。你错误地认为玻璃比塑料更冷，其实它们的温度相同。但是，玻璃杯能比塑料杯更快地冷却你的皮肤。

固态、液态、气态、等离子态

古希腊哲学家亚里士多德说，世界上只有4种元素：空气、土、水、火。回头看看，这话似乎有些傻——除非他指的其实是我们现在所说的物态。空气就是最常见的气态，土是固态，水是液态，而火，就是我们所说的等离子态。

在低温下，物质的分子振动很弱，分子趋于以一种固定的形态聚集在一起，我们称之为固态。当物质变得更热时，分子运动增加到能够削弱与邻近分子之间连结的程度。分子仍然在一起，但是它们现在可以从彼此身边滑过。当它们达到这个临界点时，我们就说它们达到了液态。

这种变化最突出的一点就是它发生得十分突然。水在31℉时是固态，而在33℉时就是液态。这种从固态到液态的改变被称为相变。

我们持续加热水，分子振动就会加剧，但是直到温度达到212℉（100℃）之前，滑动的分子仍然聚集在一起。正好到212℉时，振动最终足以克服分子间的引力，分子就彼此分离了。这就是沸腾现象，而逃逸的分子现在就成了气态。

甚至，在低于212℉时，一些水分子就具有了足以逃离的能量。之所以有这种情况是因为不是所有分子都具有相同的能量，有的会振动得快一些，有的则慢一些。稍快的那些就是能逃离的分子。当发生这种情况时，有的分子会离开液体表面，而留下的分子则是那些比较慢也比较冷的。这就是蒸发。现在你该明白为什么蒸发会让液体变冷了——因为更热的分子逃走了。

当温度进一步升高时，分子间的碰撞足以使它们分裂成单独的原子。如果原子本身已经分裂，那么电子就会从原子表面被撞落，我们把这种气态称为等离子体。[18]等离子体只包含带负电荷的电子。剩下的原子碎片具有净正电荷，被称为离子。等离子体不具有净电荷，因为它是带负电的电子和带正电的离子的混合体。（我们将在第6章详细地讨论正电荷和负电荷。）

一个重要的事实：固体融化（比如冰在32℉融化）的温度和液体（在这个例子里就是水）凝固的温度是相同的。与此类似的是，水在212℉沸腾，如果你把热的水蒸气冷却到212℉，它就会凝结成水，也就是变成液体。这种对称的特性对一些人来说理所当然，却让另一些人感到惊奇。

固体、液体及气体都很常见，但很多人认为等离子体是异乎寻常的。其实它们比你想象得更常见。如果气体足够热，碰撞就会把电子从原子上撞落，其结果就是等离子体。烛火中就有等离子体，发光灯泡中的气体也是等离子体，太阳的表面有等离子体，闪电中的大部分物质都是等离子态的。

爆炸的TNT

我们再来想想TNT爆炸时会发生什么。根据第1章的表1.1，每克TNT释放的化学能是0.65大卡。当TNT爆炸时，它会在瞬间以0.65大卡/克的比例转化成热。新产生的热能比原来的大得多，原来的热能只有0.004大卡/克。[19]换句话说，爆炸后TNT的内部动能增加至原来的167倍。如果分子没有分裂（它们确实会分裂，这会让问题变得复杂一些），绝对温度会突然之间变成之前温度（如300K）的167倍，也就是167×300=50000K。请注意，如果我们把温度转换回摄氏度，那就是50000-273≈50000℃（千位以后四舍五入）。

当然，50000℃非常热，比太阳表面（约为6000℃）热得多。到了50000℃，没有什么物体能保持固态。分子间的力已经不足以让它们连在一起了。这就意味着TNT突然变成极热的气体，甚至可能成了等离子体。

这样炽热的气体会发生什么？即使在正常室温下，气体的体积也常常是固体的1000倍。所以，只要变成气体，该物质就会膨胀至1000倍。但是既然TNT那么热，膨胀程度就不止这样了——还要再乘167（前后温度的比值）。我稍后会讨论这个多出来的167倍，但是现在请先接受这个数字。用1000再乘167，我们就得到了总体积膨胀的系数，167000。（这只是一个粗略的估算。）

总结一下，这就是TNT爆炸时我们看到的：固体物质突然转化成热气体。热气体迅速膨胀直到体积达到原来的167000倍。膨胀的气体会把所有阻碍它的东西推开。任何与气体接近的材料都会获得气体的速度。恐怖分子通常会用管子或碎金属（比如钉子）围住爆炸物。当金属碎片以很高的速度飞出去时，它们就成了杀伤力巨大的东西。[20]

气体的温度和压力：理想气体定律

为什么前面提到的被加热的空气会额外膨胀167倍？我们可以借此了解固体和气体之间的一些区别。在固体中，原子会来回跳动，只是位置相对固定。随着温度上升，增加的动能会使固体膨胀。但是当分子的能量足够大时，原子就会冲出去。高温时，分子不再待在原地，而是更加自由地移动。它们会撞上其他分子，并且弹到容器壁上。这种撞击会把容器壁向外推。如果不想让容器壁移动，就必须在其上施加相应的作用力。

气体压力的定义是，气体施加在1平方米上的力。关键结果：

P=常数×TK

这个方程是“理想气体定律”的一部分。之所以有“理想”二字，是因为它无法绝对准确地算出大多数气体的气压值，但是该定律仍是一种不错的近似法。[21]

这条定律之所以重要，是因为：如果绝对温度翻倍，气体压力也会翻倍。如果你把绝对温度升高至167倍（比如TNT的例子），压力就会提高至167倍。这就是为什么热气体会施加如此大的压力。

安全气囊

在汽车遭受撞击时，保护你的安全气囊就是一种充气很快的气球，它会在汽车电子器件检测到撞击之后，在你的头撞到挡风玻璃前打开，过程只需要1/1000秒。如何才能如此迅速地给气球充气呢？答案当然就是：通过爆炸。安全气囊中含有50—200克名为“叠氮化钠”的爆炸物，其分子中包含1个钠原子和3个氮原子，化学式为NaN3。当叠氮化钠被电脉冲触发时，它就会分解成金属钠和氮气。这个过程中释放的气体充满了气球。

莱顿弗罗斯特层、煸以及蹈火

你是否见过一滴水落到热炖锅上的情景？水滴似乎浮在表面上，并且在毫无摩擦的情况下移动。如果你没有见过，可以试一试。戴上眼镜保护眼睛。你会看到水滴嘶嘶作响然后浮在平底锅的表面上。

之所以会发生这样的现象，是因为水被迅速加热后成为气态，气体把水滴推离了平底锅。气体的摩擦很小，所以水滴能在滚烫的表面上移动。而且气体的导热性很差，因为它的密度是水的1/1000（因此水蒸气里接收炖锅动能的分子数也只有水的1/1000）。

这层隔绝水滴的薄气体被称为莱顿弗罗斯特层（Leidenfrost layer），根据16世纪的科学家约瑟夫·莱顿弗罗斯特命名，他是第一个解释为什么水滴会浮在热平底锅上的人。

在课堂上，这种效果可以轻松地用液氮演示出来。氮这种气体在空气中的含量约为79%。当冷却到77K=-196℃=-321℉时，氮会变成液态。你可以把一些氮倒在桌子上，然后观察液氮的小液滴在桌面上快速滑动，它们就悬浮在氮气薄层上。[22]

有人认为，莱顿弗罗斯特效应可以解释“蹈火”——人光脚走在热炭上但是脚不受伤的能力。如果你脚上的皮肤是湿润的（比如出汗了），然后再踩上热炭，那么水会迅速沸腾，变成一层薄薄的气体。汗产生的水汽达到了100℃，水汽渗透到热炭中并防止煤炭内部更热的气体接触到你的脚。虽然水汽很热，但导热性却很差，所以脚不会马上被烫到。

在网上搜索一下蹈火活动，你会发现很多欧美商业机构都会提供指导你进行蹈火的服务，作为一种帮助自我提升和建立信心的活动（“既然你都能在火上行走而不被烧伤了，那么你没有做不到的事……”）。但我不建议你在没有专业人员督导的情况下在热炭上行走。经营这些蹈火诊所的专业人士还用了另外的诀窍。他们可能会确保你的脚足够潮湿（比如，让你先在海边潮湿的沙子上行走），或者会使用特殊的炭——在灼热的内核外部覆盖又厚又冷的一层灰烬。有一件你可以尝试的相对安全的事：下次你在某个大热天去沙滩时，如果沙子热到了不适于行走的程度，你可以把脚弄湿试试。你会发现你可以走上几十米，然后沙子才会再次变得很烫。当然，沙子的温度没有变，只是流向你的脚的能量变了。小心点，热沙子也能烫伤你的脚。如果你总是没时间离开城市，你可以在炽热的人行道上尝试一下。但是别忘了穿上拖鞋以防双脚灼伤。

汽车：发动机盖下的“爆炸”

我们一直在说能量（比如动能）会转化成热，但是我们能不能反其道而行之？有大量的能量以热的形式隐藏了起来，这些热可以被转化成有用的能量吗？

可以。TNT爆炸可以把化学能变成热，热让材料变成热气，而膨胀的热气可以炸开岩石。这就是有用功了。

我们还可以控制这个过程，完成温和一些的工作，比如开动汽车。汽油和空气被注入到名为汽缸（得名于其形状）的舱中形成爆炸混合物。火花（从火花塞产生）点燃了混合物，随即发生了爆炸[23]，然后混合物就变成了热气。由气体施加的高压推动了活塞，而活塞反过来会推动一系列使车轮转动的传动装置。

汽车中的爆炸总体上被控制得很小，所以不会撕裂发动机。你的车可能有4—8个汽缸，这些汽缸依次运行，产生一系列快速的爆炸，这样差不多就可以连续地输出功率了。

热机

任何发动机，只要它的工作方式是把热转变成机械运动，就可以被称为热机（heat engine）。汽车发动机就是一种热机，蒸汽机也是，柴油机也是。核潜艇与核动力舰船（一部分航空母舰就是核动力的）也是由热机运行的。核动力把水加热成蒸气，然后蒸汽穿过涡轮机（一种高级版的风扇）使其旋转。旋转运动被传递到了螺旋桨处从而推动潜水艇（或舰船）行驶。我将在第5章说到如何用核能制造热。

什么样的发动机不是热机？考虑一分钟，看看你能想到什么。我把例子写在脚注中，这样你就不容易在想到之前瞥到答案了。[24]

浪费的能量

在汽车发动机中，汽油和空气的混合物所具有的化学能变成热，热气向外施加的压力会推动活塞，但不是所有能量都变成有用功。一些热被传导到了外面的空气中“浪费”掉了。对一般的汽车来说，只有10%—30%的化学能转化成推动力。[25]

剩下的能量被浪费了——以热的形式散失或者被去除了。事实上，汽油机浪费了太多的能量，以致必须要内置特殊的冷却系统才能去除多余的热。这就是汽车前部的散热器的作用——它通过吹气将水冷却，然后用冷水移除发动机的废热（防止“过热”），再把热水送回散热器降温。[26]还有很多热通过汽车废气排出。

更高效地使用能量是有可能的，却也有一些意想不到的限制。这些限制存在于热机的性能表现中。

热机的有限效率

这是一个谜题：室温下的水所含的能量约为0.04大卡/克。虽然不大，但却是电池单位能量的5倍。水很便宜，为什么不把水里的热能当成燃料呢？

事实上，有一条非常基本的定理，限制了这种热转变成有效能量（如动能或势能）。这条定理是热学最伟大的成就之一。要理解这条定理，你首先要明白热只有从热区流向冷区时才能被提取出来（转变成有效能量）。比如，当汽油燃烧时，它比周围的空气热，于是灼热的气体就会扩张并推动活塞。如果周围的空气和爆炸的汽油一样热，那么两处具有的压力也是接近的，那样活塞就不会移动。热机运行依靠的就是这样的温差。

我们假设较热的温度（比如爆炸的汽油）是T热（开尔文度）而冷却后的气体温度为T冷。这条神奇的定理就是，发动机的效率上限将由以下式子决定：

1–（T冷/T热）

完美的效率是1（即100%）。比如，汽油在1000K爆炸，在其被排出汽缸前被冷却到500K，所以发动机效率就小于等于1-（500/1000）=0.5=50%。

这条规则简单得难以置信，而且适用于所有从热中抽取能量的情况。对分别从化学品和光中直接抽取能量的电池和太阳能电池来说，这条规则并不适用。但是这条规律说明了为什么热机要想保持高效，就必须要热。

我们再回头看这个谜题：为什么不从室温下的水中抽取能量呢？想象一下：一艘小船从大海中舀水，抽取热，再利用热来转动螺旋桨，把水变成冰。最后冰又被扔下船。这看起来挺不错。我们来计算一下这样一台发动机的效率。小船处于室温，和水的温度相同（我们假设），那么TC和TH就是相等的。也就是说效率小于等于1-（300/300）=0，所以效率等于零。

要想从热中抽取任何有效能量，都需要温差。你不能从一个单独的物体抽取热，并把热转变成有效能量，除非你能找到一个更冷的物体。这个事实非常重要，所以它也获得了一个拉风的名字：热力学第二定律。

你没必要去记这个关于效率的式子，但是你需要知道，要想获得高效率，就必须要有大温差（比如灼热的爆炸汽油和凉爽的室外空气）。如果温差小的话，你就不能从热中提取很多有效能量。

“甲壳虫”汽车和效率公式

在20世纪60年代，大众汽车公司推出了一款名叫“甲壳虫”的车型。当时其他汽车的油耗平均为6—15英里每加仑（mpg），而甲壳虫却达到了惊人的30mpg。当然，有一部分原因是它体型较小更省油。但是甲壳虫也确实在更高的温度下运行了发动机，根据效率方程，更高的温度就能产生了更高的效率。如果TH非常大的话，那么TC/TH就会很小，而效率1-（TC/TH）就会接近1——即接近100%的效率。

当我在1966年买下我的第一台甲壳虫时，它还有一个额外的优势：大家相信这台车只会造成轻微的空气污染。那是因为在发动机达到高温的情况下，废气当中几乎所有的碳粒子都被燃烧成了二氧化碳，因而几乎没有冒着烟的尾气出现。但是几十年后，人们开始担心其他污染——特别是氮氧化物，NO和NO2。这两种气体被统称为NOx，在1966年时它们还不算是污染物！事实证明，在高温下普通空气（含大量N2和O2）会发生化学反应形成氮氧化物，而氮氧化物比碳粒子更容易形成烟雾。甲壳虫因为其极高的发动机温度而产生了大量氮氧化物。如果不降低发动机的温度，就不可能减少氮氧化物的产生，而一旦发动机温度降低了，发动机的效率也就降低了。新的立法限制了新生产汽车的氮氧化物排放量，老甲壳虫就被逐步淘汰了。“新”大众甲壳虫（也已经停产）为了避免制造氮氧化物，使用了能在低温下运行的水冷却发动机，其结果就是，甲壳虫汽车没有以前那么高效了。

冰箱和热泵

热机需要温差，需要一些热东西（提供能量）和一些冷东西（使热流向此处）。在汽车发动机中，温差是通过燃烧（引爆）汽油产生的。当热气膨胀时，气体做了有用功（转动了车轮）。我们可以逆转这个过程：利用机械运动产生温差。完成这项工作的设备就称为冰箱或热泵。

普通冰箱的工作方式是借机械力来减少舱内压力，理想气体定律的公式为P=常数×T，由此可以看出气体温度也会降低。冷气可以用来冷冻冰块，或者用来给房间降温。这就是冰箱和空调的工作原理。

用来减小压力的机械力必须推动由室内空气压力支撑的活塞。这个动作会稍稍加热空气。因此，冰箱中有些部分会冷却，另一些则会升温。能量是守恒的，所以任何离开冰箱的热必然会造成能量的转移，通常都是转移到周围的室内空气中。所以，冰箱会使其所处房间的温度升高。空调的设计目的就是为一个房间降温，然后把多余的热排到外面。这就是为什么必须把空调放在窗边或者其他能通到室外的地方。你可以把空调想成一个利用机械运动（通常来自电动机）把室内（热的地方）的热抽到外面（冷的地方）的设备。

反过来也可以。冬天，你可以把空调反向安装，用它从冰冷的室外抽取热能到温暖的室内。这就意味着空调通过降温，把室外冷空气中的一些热能带进了屋里，并让室内变得更温暖。当这样使用时，这种设备通常被称为热泵。美国的寒冷地区广泛使用了热泵。它的工作原理和空调正好是相反的，目的是让室外更冷，室内更暖。

接下来的谜题，有个令人大吃一惊的答案：假设你有一加仑燃料和一栋阴冷房子，为你家供暖的最佳方式是什么？你可以燃烧燃料，利用由此产生的热，但是还有更好的办法：把燃料用到热机里，然后利用机械运动运行热泵。热泵会从冰冷的室外抽取热，然后把热运到室内。事实证明，利用热泵供暖会让室内的热达到燃烧燃料所释放的热的3—6倍。这个倍数，也就是热泵产热量相对于燃烧的比值，被称为性能系数（COP）。当然，热机效率不是100%，所以有一些能量还是转化成了热，这些热也可以提供给热泵。

难道说比起使用运行热机/热泵系统，我们通过燃烧燃料（汽油、煤或木柴）为家里供暖是在浪费燃料吗？答案你可能想不到：真就是这么回事。不过热机/热泵系统更复杂，成本也更高。除非室外温度非常冷，否则我们一般不会使用这样的系统，因为买更多燃料，要比购买昂贵的热机/热泵系统划算。但是随着我们逐渐耗尽化石燃料，它会变得更贵，到那时我们就可以期待热机/热泵系统更广泛的应用了。

我们现在回到本章开头列举的第四个“困惑”上。

热力学定律

以下是热力学定律的完整列表：

第零定律：彼此接触的物体趋于达到相同温度。

第一定律：能量是守恒的（如果把所有形式的能量都算进来，包括热）。

第二定律：在没有温差的情况下不能抽取热能。

第三定律：没有东西能达到绝对零度。

第二定律也可以这样理解，即所有互相接触的物体都趋于达成平衡——它们都会达到同温度。由第二定律引出的一个著名后果就是，热的流动总是会使宇宙变得更“无序”。第三定律乍一看没什么用：要是不存在另一个更冷的物体，就很难把一个物体上的热移除；因而，要从一个接近绝对零度的物体上去除热就非常困难。

你没必要记住这些定律的编号。了解事实对你来说更重要，即互相接触的物体趋向于达到相同的温度，能量是守恒的……

热的流动：热传导、热对流和热辐射

热能从一个地方转移到另一个地方的方式有三种，分别是热传导、热对流以及热辐射。

• 热传导：通过接触产生的能量流动。我们在前面讨论玻璃杯和塑料杯的触感时谈到过这个概念。热分子通过直接接触，向冷分子传递能量。良导体能快速地把热从一个分子传导到下一个分子。金属通常都是热的良导体，玻璃也是，塑料就不是了。如果你想让某样东西绝热，你就需要使用热的不良导体。如果你想要一口平底锅只要单点受热就能让热分布到整个表面，那你就要用良导体来打造这口锅（比如铝或铜）。
• 热对流：通过流动的物质（通常是气体或液体）来传递能量。当热物体遇到冷物体时，它通常都会通过接触（热传导）传递能量。比如，你房间中的电暖气会温暖周围的空气（热传导），然后这些空气就会在整个屋子里移动（热对流），温暖它接触到的东西（热传导），而风扇可以加速对流。热空气还有升高的趋势，这会使房间中的空气开始自发循环，这种现象被称为自然对流。光波炉（对流烤箱）就是利用循环的热空气来加热食物的。
• 热辐射：能量由光（很可能是不可见光）承载着，可以在真空中运动。当你站在阳光下，太阳的辐射会让你变暖和。当你站在红外加热灯下，你就被不可见的红外辐射加热了。（我们将在第9章详细讨论这种不可见光。）微波炉通过辐射来烹饪。微波会穿透食物，所以微波炉在加热某些食物时，食物内部和外部热得一样快。辐射这个词几乎可以用在任何在空间中流动的能量上，其中包括核辐射（可以导致癌症，见第4章）、可见光、紫外线（可以导致晒伤）、微波。

选做题：熵与无序

之前提到过，我们可以把无序这个概念量化成数值——熵，当热流动时，宇宙的净熵趋于增加。这个主题吸引了很多哲学家的关注，所以也值得我们进一步讨论。

计算热流动造成的熵的改变很简单：当热流向一个物体时，它的熵在数值上增加Q/T，Q是热的大小（通常用焦耳来度量）而T是温度。当热离开一个物体时，该物体的熵会下降Q/T。

当热从热的物体（温度为TH）流向冷的物体（温度为TC）时，熵的总变化量为：

第一项永远都会比第二项大（因为TC比TH小），所以总熵会升高。这里面的深意在于：宇宙的熵正在增加，宇宙正在变得越来越无序。

在没有热流动的情况下，无序的程度也会增加。比如，如果一颗气球爆炸了，那么里面的原子就不再被局限在一个小空间里，而是扩散到大气中。这也是各种无序中的一种。

我们必须理解的是，一个物体的熵可以升高或降低，只有宇宙的熵的总量在不断增加。我写本书的目的就是要降低你大脑中的熵。我用这种说法来表达，“希望你能学到一些东西”还是挺酷的。在你学习时，你会辐射热，然后你周围世界的熵就会随之增加。宇宙的净熵升高了，但是我希望你个人的熵降低。

当一个物体冷却时，它的熵就降低了，但是它周围物体接收的热过度补偿了下降的熵，所以宇宙的总熵增加了。地球的熵随着时间的流逝正在降低，太阳的熵也一样。太阳在散发可见光，地球在散发红外线，所以宇宙的总熵（如果把光的熵也算进来）上升了。

一些哲学家（和一些物理学家）认为宇宙熵的增加能决定时间的流向，即为什么我能记得过去而非未来。（这真是一个深刻的问题，并不像它听起来那样无足轻重。）但是还有一种说法认为，熵在局部降低——我们学到知识——才让我们有了对时间的感觉。

祝你在琢磨这些问题时思考得愉快。关于这个话题，有几本畅销书。热力学第二定律和第三定律可以被重新阐述成以下内容：

第二定律：宇宙的熵趋于增加。

第三定律：某个物体的熵在T=0K时为零。

了解这些重新阐述如何等同于原始定律是热力学高深研究的一部分。