墙上的阴影，盒子里的猫

前边，我们用来理解量子现实的那个宇宙历史的“好莱坞电影情节诠释法”有个著名的哲学先祖。古希腊哲学家柏拉图在他的著作《理想国》中用了一个比喻，说的是一群囚犯终生被囚禁在一个洞穴中，被铁链拴在墙上。他们所看到过的一切只是由他们身后的火光照过来的东西的影子。对于这些囚犯来说，墙上的影子似乎就构成了现实真相。然后，某个机会来了，其中一个囚犯逃跑出去并见到洞穴外的天日。他看到了事物的真面目，并意识到他之前所知道的一切都只不过是这一本源现实世界的投影。等他回到他的囚犯伙伴身边，把外面世界的情况告诉了他们，他们却不相信他。他们被自己那受限的世界观束缚得太深了，无法想象其他的可能性了。

事实上，对于量子力学的工作原理来说，这不仅仅是个模糊的隐喻。记住，量子力学怪异现象中很大的一部分，究其根源就在于粒子是以波来描述的这个事实：与一排排的波浪在海洋表面向四外伸展开的样子相像，事物有可能同时存在于几个地方。举例来说，我们有这样一个场景，某个粒子可以从两个可能的位置上找到，比如“粒子此”和“粒子彼”，这些位置对应着相应地点上的单个波峰。但是一般来说，就像海洋中的波浪能够互相重叠，一个压着另一个那样，在实施测量之前，最终能测得的相当于两个波峰叠加的任意一种波形组合都是可能的。更奇怪的是，这种模棱两可的情况还不仅限于物体的位置，而是可以同样推广到其他特性。

事实上，量子系统的任何特性都可以用波函数来描述，而且就像用波浪来描述粒子的位置那样，相应的特性也可以叠加起来。就像浪涌在整个海面扩散开去，使夏威夷的冲浪者可以驾驭由几千英里之外的暴风雨造成的大浪，量子波也同样穷尽一切可能性。同样的道理，量子波撞上一块划了两个缝隙的板子时会同时穿过两个缝隙。这就是为什么，就量子波而言，一切能发生的事情就一定会发生。只有当这类粒子的位置或状态被测量的时候，一个明确的结果才会被观察到，其概率则是由玻恩的波函数随机诠释得出的。由于是波的量级决定着有多大可能性在一个地方或其他地方找到那个粒子，或者有多大可能它有这样或那样的速度，或者有随便什么其他特性，这就意味着在实际测量之前，不同的现实状态（“粒子此或粒子彼”，或者“快粒子还是慢粒子”）会同时存在。

1935年薛定谔把这个情况推而广之到宏观维度的时候，这个问题的怪诞之处就变得明显了。“你甚至可以构建起相当可笑的案例”，薛定谔从这里着手，然后就构建了一个怪诞的思维实验：“一只猫被圈养在一间钢制小屋中，随同放置的还有以下这个装置（这个装置必须可靠隔离，不让猫直接接触到）：在一个盖革计数器里有一小点放射性物质，非常少的一点，可能每过一个小时会有一个原子衰变，但同时，还有同样的概率是，一个原子都不衰变。”虽然放射性本身不能伤害那只猫，但是放射性衰变却能触发毒药释放进入猫的囚笼：“如果衰变情况发生了，计数器管子就放松，并通过中继装置释放出一把锤子砸碎一小管氢氰酸。” 薛定谔不是真的要折磨猫，而是以形象的方式说明，不经意的微观过程会对我们的日常世界造成什么样疯狂的影响：“如果人把这整个系统放置一边一个小时不管，如果在此期间没有原子衰变，人就可以说‘猫还活着’。因为第一个衰变的原子就会毒死它。（人）……对这一（状态）的表达，会说到‘活猫’或‘死猫’（不好意思就暂且这么表达吧）参半或者同等份额平摊。”[56] 薛定谔用这只猫的例子讲解了一种“宏观量子叠加”，而且从那以后它就变成了量子古怪性的一个典型范例。

不过在我们的日常生活中，我们从来不会遇到任何诸如此类的量子疯癫情况。物体都有确定的位置，猫咪不是死的就是活的，不存在什么中间状态。只要一去观察，由量子波（或者说好莱坞电影那个例子里的那个胶卷）代表的潜在可能性于是就仿佛“坍塌”成一个单一的、独有的现实世界。就是这个看起来的“坍塌”，与柏拉图所说的现实本源在囚犯洞穴墙上的投影相对应。对于柏拉图来说，真正的现实是在外面，是洞穴居住者无法直接观察到的。与此类似，正统的哥本哈根诠释就是卡在了柏拉图所说的囚徒的视野里，也可以说是影院观众的视野，因为他们不知道放映机里发生的事。

这一点由约翰·冯·诺伊曼，一位在理解量子力学的努力中起领头作用的匈牙利数学家令人信服地讲清楚了。1932年，冯·诺伊曼就量子力学的数学基础发表了一本有影响力的教科书，书中他指出，从数学上来讲，波可以用坐标系中的一个向量来表示。于是两个重叠的，一个盖在另一个上的波就只不过相当于把两个向量相加。这一构建就是物理学家和数学家们所称的“希尔伯特空间”，它是以（薛定谔最要好的朋友）赫尔曼·外尔的导师，著名的数学家大卫·希尔伯特（David Hibert）的名字命名的。在量子力学中，坐标系的轴是由与可能的测量结果相对应的向量给出的，比如“粒子此”对“粒子彼”，或“死猫”对“活猫”。但是这些状态并不是唯一可以有的量子状态。在这样一个坐标系中，向量可以组合起来产生叠置的现实： 通过把一个与“粒子此”或“活猫”对应的向量，和同等份额的与“粒子彼”或“死猫”相对应的向量相加，由此构成的一个向量在它所对应的量子状态中，找到“粒子此”或“粒子彼”的概率都是50%，或者说，观察到死猫或活猫的机会是相等的。

量子波可以表示为希尔伯特空间中的一个向量。根据这张图，一次测量对应着朝其中一个轴望过去的视角。

于是，在测量之前的量子状态，可以对应由两个轴向量的任何可能组合形成的一个单位长度合成向量。被定位的、“在此”和“在彼”的可能性均等的粒子可由一个合成向量代表，指向与坐标系成45°的方向。一般来说，对应着“粒子此”和“粒子彼”的向量，它们周遭一圈位置上的所有向量都是允许的（或更确切地说，成球状的周遭，因为前置因子为复合数的向量也可以相加）。

然后用所谓的“投影假设”来对测量过程进行描述。量子系统在测量之前的状态被投射到坐标轴上，由与各自数轴平行的那个状态向量的平方分量给出概率。从相当直观的意义上来讲，正像对宇宙历史所做的好莱坞电影情节式的诠释或柏拉图的洞穴那样，观察行为的量子力学过程就是被理解为把一个更加全方位的预构想投射到一个具体体验上去。

冯·诺伊曼还强调了另一个重要的方面。测量期间的投射过程，与薛定谔波动方程中未经扰动的状态持续而确定的演化相当不同。形成反差的是，测量行为相当于以突然不确定的方式跃入经典状态，现在通常把这称为“波函数的坍塌”。所以测量过程经常被称为“量子至经典变迁”，对波函数坍塌的理解困难变为众所周知的“测量问题”。1929年春天，在芝加哥大学的一次讲座中，海森堡详细解说道，量子力学“按时空概念来讲”[57]可以被看作是非因果性过程，也可以被看作是超越时空概念的因果过程。显而易见，接下来的一步就应该是去探索这种超越空间和时间的因果现象，去找出这能给那个测量问题造成什么样的影响，以及经典现实、空间和时间是如何从观察者的视角中呈现出来的。但量子先驱们没能这么做，而这一事实从那往后就阻碍了对物理学基础的研究。

尤其令人无语的是，冯·诺伊曼已经把量子系统表现为希尔伯特空间中的向量，从而证明了玻尔把非真实的放映机现实与可观察到的世界分离开的做法是相当故意的。本来顺着冯·诺伊曼的思路，把放映机现实归结于一种神性领域，把影院操作人员比作是对于观众来说类似神一样的存在是能够讲得通的。由测量而得到的银幕现实又是一个依照薛定谔方程来演化的希尔伯特空间中的向量，而且还可以就像放映机现实本来的原始样子那样，再次投影到另一次测量中。至少，向量代表的是某个特定物件的放映机现实，与银幕坍塌后的那个物件相比，它也并不特别。那么，是什么使得放映机现实变特殊了呢？我们将要看到的，是它那种把若干物体融合起来的能力，甚至，说得极端点，把宇宙中所有物体融合为“一”的能力。

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回到惠勒的字母U来，这是“一幅启发思想的画”[58]，他自己这么形容它，想弄懂它很难。多数时候，惠勒的字母U被理解为是对他的信条“It from Bit”[59]的图解，也就是物质起源于信息的思想：“每一个粒子，每一种场或力，甚至是时空连续体本身，其功能、其意义、其整个的现实存在，都是源自——哪怕在某些情况下是间接的——对‘是或否’这个二元选择题，或二进制数位选择题作出的回答，而且是由机械装置抽取出来的。”[60]

但是这个解释没回答惠勒的画中最令人费解的一个方面。如果我们所体验的每样事物都是信息，那么用来储存这一信息的这个“电影胶卷”、这个“硬件”、构成这个宇宙的根本材料又是什么呢？对于玻尔和海森堡而言，这个硬件根本不存在。

惠勒没有给出一个明确的答复，而且很有可能就连他自己也不知道他到底想要表达什么。他从前的学生和长期合作者，与惠勒在研发氢弹时一起工作的肯·福特（Ken Ford）记得的是：“我不能说惠勒对他所宣扬的任何一个想法都字字相信。他反而希望，它们能对其他人有所启发，特别是下一代物理学家，能由他们来把这些想法从猜测转变为真正的物理学。”[61]

然而在另一个地方，惠勒提供了一些线索：“重点是，宇宙是一个巨型合成体，一直在作为一个整体进行着整合……它是个囫囵整体。”[62]他还猜测，有没有可能“物理世界的全面综合景象（将）不是由下往上的，像一只乌龟站在另一只乌龟上那样叠置成没有尽头的高塔，而是一个宏伟的图案把它所有的组成部分都连接在一起”[63]。好莱坞电影情节式的诠释可以用来帮助解释这一观点：在银幕上，那个古生物学家苏珊和那只豹子，是界限分明的单独角色。但是在电影胶卷上，他们都只不过是单独一个镜头上的几个形象而已。

量子力学则走得更远。在量子力学中，所谓的纠缠体系是如此完全彻底融合的，根本再也无法对它们的构成成分的性质进行任何描述。在量子力学中，所有个体物件以及它们的一切特性，都是观察者视角的结果。物质、时间和空间也一样，至少潜在意义上一样：它们并不真的存在于胶片上，而是被体验到的在银幕上展开的故事的一部分。事实上，这一观点再一次与柏拉图的哲学惊人地相似。它设想隐藏在宇宙最本质层面上存在的单一的一个物件就是宇宙自身。或者，用柏拉图的话来说：“太一”。

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[1]Thorne，2019， p. 5.

[2]Feshbach， Matsui & Oleson 1988， p. 9.

[3]Wheeler & Ford 1998， p. 17.

[4]Wheeler & Ford 1998， p. 303.

[5]Wheeler & Ford 1998， p. 104.

[6]Wheeler & Ford 1998，p. 287.

[7]Wheeler 1996， p. 1. See also Halpern 2017， p. 22.

[8]Misner， Thorne & Zurek 2009， p. 45.

[9]惠勒在一次访谈中承认“不用图画我都不会思考了”，Halpern 2017， p. 22.

[10]约翰·惠勒，“与肯·福特的访谈”，https：//www.youtube.com/watch？v=ttestU-obkw. Accessed Dec 28， 2019.

[11]在此我们还在沿用这个常用术语，实际上“量子现实”这一用语是多少有点误导人的，因为它是指超越量子的波动现实，而不是指由粒子一样的量子本身所显现出来的现实。

[12]Letter from Einstein to Marcel Grossmann， Kumar 2009， p. 129.

[13]Baggott 2011， p. 62.

[14]Heisenberg 1972， p. 59.

[15]Kumar 2009， p. 200.

[16]Heisenberg 1972， p. 61.

[17]Kumar 2009， p. 193.

[18]Kumar 2009， p. 201.

[19]Baggott 2011， p. 66.

[20]Baggott 2011， p. 65.

[21]Baggott 2011， p. 212.

[22]更准确地说，是波函数振幅的模数平方得出的概率。

[23]Max Born： Letter to Albert Einstein. Baggott 2011， p. 87.

[24]Max Born： Letter to Albert Einstein. Baggott 2011， p. 73.

[25]Heisenberg 1972， p. 68.

[26]Heisenberg 1972，p. 227.

[27]Bohr 1949， p. 209.

[28]Kumar 2009， p. 244.

[29]Kumar 2009， p. 221.

[30]Heisenberg 1958， p. 42.

[31]Heisenberg 1972， p. 77.

[32]Heisenberg 1972， p. 63.

[33]Heisenberg 1972， p. 63.

[34]Kumar 2009， p， 238.

[35]Kumar 2009， pp. 248-249.

[36]Baggott 2009， p. 100.

[37]Hovis & Kragh 1993.

[38]Bohr 1949， p. 210.

[39]Bohr 1949， p. 211.

[40]Kumar 2009， p. 246.

[41]Kumar 2009， p. 241.

[42]Kumar 2009， p. 246.

[43]Baggott 2011， p. 3.

[44]这一垂直版本的互补性是1927年玻尔在科莫讲座上倡导的，根据这个版本的说法，因果与时空是互补的，纪要版本是玻尔1928，参阅Baggott 2011 p. 105 and Kiefer 2015 p. 13。

[45]Kumar 2009， p. 279.

[46]Kumar 2009， p. 352.

[47]Kumar 2009， p. 251.

[48]Zeh 2018， p. 7.

[49]Baggott 2011， p. 94.

[50]Bohr 1949.

[51]Petersen 1963， p. 12： “当问到作为内在本质的量子世界时，玻尔会回答说，‘不存在量子世界。只有一个抽象的量子物理描述。以为物理学的任务是找出大自然究竟是什么样的，这种想法是错误的。物理学关心的是我们能对大自然说出些什么’。”不过，对于这段被引用的话是不是真正忠实代表了玻尔的哲学思想一直都有争论。比如可以对照一下Mermin， 2004。不管怎样，以下这句玻尔说过的话是经过了验证的：“普通物理学意义上独立存在的现实世界，既不能说是源自外在表象，也不能说是源自观察行为（Baggott 2011， p. 419）。”

[52]Kumar 2009， p. 274.

[53]Susskind 2015， p. xi.

[54]Albert 2019， p. 1.

[55]Schlosshauer， 2008b.

[56]Schrödinger 1935c.

[57]Heisenberg 1930， p. 65.

[58]John Wheeler， Interview with Ken Ford.

[59]Wheeler & Ford 1998， p. 323.

[60]Wheeler 1990， p. 5.

[61]肯·福特。致作者的电子邮件，2019年4月18日。

[62]Wheeler & Ford 1998， p. 338.

[63]Wheeler & Ford 1998， p. 354.