1.2 交流电动机控制策略

1.2.1 交流电动机控制策略回顾

1.2.1.1 经典的标量控制

对交流电动机的标量控制是基于非线性方程在稳态平衡点的线性化。这个方法的优点在于可以运用经典的线性控制理论设计控制器。标量控制可以用正弦定子电压或电流的幅值和频率作为控制变量。基于标量控制的设计方法可以改变非线性系统的动态性能，改变的程度依赖小信号假设的程度，即依赖于距系统期望平衡点的远近。对交流电动机多变量系统使用这种方法的缺点在于输入和输出之间的耦合问题，即解耦的困难。例如，对于一个交流电动机来说，转矩和气隙磁链是电压幅值及频率的函数，当仅仅控制转矩时，出现的耦合会导致响应速度变慢。即便有很好的控制方案，交流电动机也很难达到直流电机所能达到的性能。

1.2.1.2 矢量控制

为克服经典标量控制方法的缺点，1969—1972年间发展起来的交流电动机矢量控制方法解决了传统的线性方法的一些缺点。这些方法能够通过转矩的渐进解耦和对磁链的控制，使交流电动机的性能如同直流电动机。为了达到这个目的，控制器设计中使用了电动机的非线性数学模型。

矢量控制方法[11 -12]是由一个非线性坐标变换和非线性解耦反馈构成。该方法需要大量且复杂的计算，因此，起初只是被认为是“纯学术”的方法，未能获得广泛的应用。直到1980年数字微处理器的出现，大量复杂的运算得以解决，使得矢量控制策略得到实现。矢量控制的基本变量是旋转的二维的定子电流矢量，而这些矢量又是通过非线性反馈电压控制律直接或间接地进行控制的。它的动态性能可以和传统的线性方法相媲美了。

矢量控制中最基本的一种控制是转子磁场定向控制，这种方法的主要缺点是假设全部状态可测量（磁链测量），控制律复杂，对参数的计算的精确度依赖性大。

1.2.1.3 直接转矩控制

继矢量控制方法之后，发展起来的是直接转矩控制[13]。直接转矩控制的本质是在电动机定子坐标系中，采用空间矢量的分析方法，直接计算和控制电动机的电磁转矩，采用“砰—砰”控制。虽然控制器简单，但增加了较大的脉动转矩分量；没有电流环，不能做电流保护，实际系统中需要加限流措施；对定子参数计算的精确度依赖大。

1.2.2 非线性控制理论在交流电动机控制中的应用

在过去的20年，随着高速微处理器的出现，非线性控制理论得到了飞速的发展，包括线性理论所不能解决的一些领域。应用到交流电动机中的非线性控制理论主要有：反馈线性化、反步法、逆系统方法、无源理论及自抗扰技术等，这些非线性控制理论的应用，改善了电动机的控制性能，成为国内外学者研究的热点。

1.2.2.1 非线性控制理论在交流电动机控制中的应用现状

1. 反馈线性化控制理论在交流电动机控制中的应用

基于反馈线性化控制理论的控制器设计方法的目标是利用非线性控制律，将非线性系统转换成输入与输出为线性关系的线性系统，再由线性理论设计控制器，从而提高系统的动、静性能。该设计方法首先将电动机的数学模型转化为仿射非线性形式，通过对输出方程的简单求导，得到所需的坐标变换和非线性状态反馈，实现了交流电动机系统的输入/输出的线性化。这个方法最根本的是要保证系统的坐标的选择，在新坐标中可以达到内闭环解耦的功能。

反馈线性化方法需要全部的状态都是可测的，还需要动态模型的精确性，以及控制器的优化等。同时，在反馈线性化方法中，通过抵消系统的全部非线性因素，使闭环系统获得输入/输出线性关系。这其中有两个不足[6]：第一个是，如果不能精确抵消非线因素，容易引起严重的鲁棒性问题；第二个是，从数学观点看，并不是所有的非线性特征都对闭环动态性能有害。

综上，这种方法的缺点是：需要全状态可测量、需要精确抵消动态、引入控制器奇异性（特别是零转子磁链），对参数的依赖性大；控制律复杂，甚至比矢量控制策略的控制律还复杂。

2. 反步控制理论在交流电动机控制中的应用

反步控制法的基本思想是将复杂的非线性系统分解成不超过系统相对阶数的子系统，然后为每个子系统设计部分Lyapunov函数和中间虚拟控制量，一直“后退”到整个系统，将它们集成起来完成整个控制律的设计。其基本设计方法是从一高阶系统的内核开始（通常是系统输出量满足的动态方程），设计虚拟控制律保证内核系统的某种性能，然后对得到的虚拟控制律逐步修正算法，但应保证既定性能；进而设计出真正的镇定控制器，实现系统的全局调节或跟踪，使系统达到期望的性能指标。反步设计法适用于可状态线性化或具有严格参数反馈的不确定非线性系统。对于交流电动机，为了实现速度和磁链幅值跟踪的目标，自适应反步设计步骤如下：首先针对速度和磁链幅值跟踪的目标，定义跟踪误差并计算其导数，当负载转矩TL为已知时，利用误差构成Lyapunov函数；二是重新定义含有期望变量的误差信号并计算其导数，考虑负载转矩估算误差，再计算速度和磁链幅值跟踪误差的导数；三是为了获得控制和参数的更新规律，由上述误差及负载转矩估算误差形成新的Lyapunov函数。

反步设计法的缺点是不能对转子磁链进行有效的跟踪，不能对电气参数进行补偿，且计算量大，限制了实测值[6]。

3. 逆系统方法在交流电动机控制中的应用

逆系统方法的实质是应用反馈线性化方法来实现多变量、非线性、强耦合系统的线性化解耦。由于它不依赖于对非线性系统的求解或稳定性分析，只需讨论系统的反馈变换，因此是一种更具一般性的方法。逆系统方法的基本思想是：对于给定的系统，先用对象的模型生成一种可用反馈方法实现的原系统的“γ阶积分逆系统”，并将对象补偿成为具有线性传递关系且已解耦的规范化系统（称为伪线性系统），再用线性系统的各种设计理论来完成伪线性系统的综合。逆系统设计方法的应用前提是系统具有可逆性。

对于非线性系统 ·x=f（x，u），y=h（x，u），在（x 0，u 0）的某个邻域可逆的充分的条件是系统存在相对阶γ={γ1，…，γm}，且满足 。对于2输入/2输出交流电动机非线性系统逆系统解耦如图1.2.1所示。

逆系统方法的缺点[1]是基于精确的数学模型和系统的参数，且须满足≤n。因此，逆系统方法鲁棒性差。

4. 无源控制理论在交流电动机控制中的应用

基于无源控制（passivity -based control，缩写为 PBC）方法最早用于机器人控制中，Ortega等学者将无源性概念引入到电机控制中。无源控制从电动机的能量入手，利用不影响稳定性的无功力简化控制器的设计，坐标变换不影响系统的无源性，可以选择不同的输出函数和能量函数，设计多种不同的无源控制方法；在定子坐标系下，系统的反馈不需要观测器，直接利用输入输出反馈就可实现系统的全局稳定性，无奇异点问题[8]。由于无源控制是基于能量的观点，是一种全局定义且全局稳定的控制策略，对系统参数变化及外来摄动有较强的鲁棒性，是一种本质上的非线性控制。

交流电动机无源控制所采用的数学模型是EL模型及PCHD模型。对于电磁子系统，系统的能量函数设为电磁能量，根据系统转矩给定、速度给定，设计渐进跟踪给定的无源控制器，控制律简单。对于采用机电系统的统一EL模型，将系统的电磁、机械能量之和设为能量函数，根据系统转矩给定、速度给定，设计渐进跟踪给定的无源控制器，控制律复杂。

交流电动机本身就是一个严格无源系统[14]，可采用一些措施（如输出反馈）实现闭环系统的渐进稳定，同时可获得更优秀的动、静性能。

5. 自抗扰控制技术在交流电动机中的应用

为提高交流电动机控制系统的鲁棒性，抑制电动机参数波动及负载扰动的影响，提出了适用于交流电动机控制系统的自抗扰控制（Active Disturbances Rejection Con -troller，缩写为 ADRC）方案[15]。自抗扰控制器由跟踪—微分器（Tracking Differentiator，缩写为TD）、扩张状态观测器（Extended State Observer，缩写为ESO）和非线性状态误差反馈控制律（Nonlinear State Error Feedback，缩写为NLSEF）三部分组成，如图1.2.2所示。

ADRC这项新的控制技术核心是把系统的未建模动态和未知外扰作用都归结为对系统的“总扰动”而进行评估并给予补偿。采用的方法是充分运用特殊的“非线性”效应。

这种技术的优点如下：安排过渡过程解决了“快速性和超调性之间的矛盾”，不用反馈也能实现“无静差”，避免了积分反馈的副作用。统一处理了确定系统和不确定系统的控制问题。

当被控对象阶数较低（如小于3）时，根据对象模型的变化范围适当地选取观测器中的非线性函数及相应的参数，会取得较好的控制效果。但当对象模型阶数大于3时，要得到一组满意的非线性函数及相应的参数并非易事。同时计算量大，导致控制周期变长，实时性差，影响了电动机的控制性能；这是ADRC的缺点和不足。

除上述非线性控制理论在交流电动机中应用外，还将自适应和滑模变结构控制理论应用到电动机控制中[16]。

1.2.2.2 交流电动机非线性控制研究趋势

根据上述五种交流电动机非线性控制策略及应用的论述，反馈线性化、反步法、逆系统方法的问题是需精确的数学模型、对参数的依赖性强、有奇异点、鲁棒性差等。对于ADRC，当对象模型阶数较高时，要得到一组满意的非线性函数及相应的参数难度很大。尽管交流电动机本身是严格无源系统，也存在缺点。对此可以从以下几个方面进行研究：

（1）采用交流电动机 EL 或 PCHD 模型，按照互联和阻尼注入设置（Interconnection and Damping Assign meut，缩写为IDA）方法，进行能量函数成形，设计的控制器使新的能量函数Hd（x）在期望平衡点（给定）x?=arg min Hd（x）。若阻尼注入过大，系统的稳定性能好，但系统的放大倍数变小，反应速度变慢；若阻尼注入过小，系统的放大倍数变大，反应速度快，但稳定性能差。因此，确定合适的阻尼注入，采用EL或PCHD模型研究交流电动机控制问题，会收到好的动、静性能，且设计具有灵活性。

（2）由于交流电动机本身就是一个严格的无源系统，从能量角度看它具有稳定的属性；但无源系统的能量函数与表征系统能量属性的参数（如电感L、系统转动惯量J等）有关，系统的控制律又与系统的数学模型（在某些假定条件下获得）有关，模型中有些参数在实际工作中变化较大（如转子电阻）。因此，可研究以无源控制为主、自抗扰控制技术为辅的控制策略，实现优势互补，获得优秀的动、静性能。