2.5 正弦稳态条件下的功率计算
如图2.7所示，令
式中，ω=2πf=2π/T为信号工作角频率，f和T分别为正弦信号的频率和周期。
图2.7 信号源与负载网络的方框图
我们现在来定义正弦稳态条件下的瞬时功率、平均功率和复功率。
瞬时功率p(t)：
平均功率Pav：
我们知道，任何正弦信号的周期积分等于零，即
因此，式（2.76）可以写成
图2.8表明了Pav、P(t)与v(t)和i(t)的关系。
注1：对于线性电阻，φv=φi=0，因此式（2.76）可以写成
注2：对于直流信号ω=0，有φv=φi=0、Vm=VDC和Im=IDC，所以供给电阻R的平均功率为
图2.8p(t)、Pav与i(t)和v(t)的关系
复功率P：
式中，V和I分别为v(t)和i(t)的相量表示，∗表示复共轭运算，即
因此，式（2.81）可以写成
显然，
令Z(jω)和Y(jω)为负载网络的输入阻抗和输入导纳，则有
式中，Zm=Vm/Im，φz=φv-φi，
平均功率的叠加现： 在我们考虑电源由n个不同频率(ω1,ω2,⋅ ⋅ ⋅,ωn)的正弦信号组合而成的情况。对于稳态网络，由于负载网络是线性的，故其总的输出可以认为是各单个输入信号的独立输出的总和（见叠加原理）。瞬时功率是非线性函数，不满足叠加原理。但叠加原理仍适用于平均功率，即有
【注】
注1：叠加原理除适用于平均功率外，也适用于有限个正弦信号的均方根功率，即有
注2：方程所描述的一般负载的平均功率可以用Irms和Vrms来表示：
或
有效值（或均方根值）的概念常用于交流电压表和安培表中，它们给出的读数都是有效值。这意味着峰值应为其有效值度数乘以
。