第二部分  澄清近代物理学主义的客观主义和超越论的主观主义之间对立的起源

§8  科学的普遍性的新理念在数学的改造中有其起源。

现在首要的问题是了解，在近代之初接受古代人的理念时，普遍哲学的理念和任务所发生的根本变化。从笛卡儿开始，新的理念就支配着诸哲学运动的整个发展，并且成了所有这些运动相互间对立的内在动因。

这种改造首先是从古代遗产的这样一些重要专门科学的改造开始的：欧几里得几何学，以及通常的希腊数学，然后是希腊的自然科学。在我们看来，这些都是现代发展了的科学的诸片断，诸开端。但是在这里我们不可忽视在意义方面的巨大改变。首先是提供给数学（作为几何学和作为数和量的形式的-抽象的理论）的普遍的任务，这种任务具有一种全新的，古代人不知道的样式。古代人就已经在柏拉图理念学说的指导下将经验的数、量，经验的空间图形，即点、线、面、体，都理念化了；并借此将几何学的命题和证明改造为理念的-几何学的命题和证明。此外，与欧几里得几何学一起，产生一种给人以非常深刻印象的理念，这就是一种具有广大的雄心勃勃的理想目标的、系统统一的演绎理论。这种理论以“公理的”基本概念和基本定理为基础，按照必真的推论而展开，——这是一个由纯粹合理性构成的整体，是一个可以洞察其无条件真理的整体，而这个整体是由全然无条件的可直接和间接洞察的诸真理构成的。但是欧几里得几何学以及一般古代数学只知道有限的任务，只知道一种有限的封闭的先验性。亚里士多德三段论的先验性虽然高于其他一切先验性，但也是一种有限的封闭的先验性。古代人就只达到这种高度；他们从来也没有把握住无限任务的可能性，这种无限任务的可能性在我们看来当然是与几何空间的概念联系着的，并且是与作为归属于它的科学的几何学概念联系着的。在我们看来，归属于理念空间的有一种普遍的系统地统一的先验性，一种无限的，尽管自身包含有无限性却仍是统一的，系统的理论，这种理论由公理的概念和命题出发，可以以演绎的一义性构成任何可以想象到的能在空间画出的图形。凡是在几何空间中理念地“存在”的东西，预先就在它们的全部规定中一义地决定了。我们的逻辑上必真的思想，按照概念、命题、推论、证明逐步前进到无限，它只是“发现”预先已存在的东西，本身已经真正存在的东西。19

关于一种合理的无限的存在整体以及一种系统地把握这种整体的合理的科学的这种理念的构想，是一种前所未闻的新事物。无限的世界，在这里是由理念的东西构成的世界，被构想为这样一种世界，它的对象不能够单个地、不完整地，好像是偶然地被我们所认识，而是要通过一种合理的、系统的、统一的方法才能达到。这种方法在其无穷的进展中，最终能够完全把握每一个对象的全部自在存在。

但是不仅理念的空间方面是如此。关于一种类似的，但是更为一般的（作为由形式化的抽象而产生的）理念，即形式的数学的理念的构想，古代人也远未达到。只是在近代的初期，才开始真正去发现和征服数学的无限的地平线。于是形成了代数的、连续统数学的、解析几何学的早期阶段。由于这一代新的人类所特有的勇敢和创新精神，由此出发立即就预先推定一种有关在这种新的意义上合理的无所不包的科学的伟大理想，或更确切地说，这样一种理念，即由一般存在者构成的无限的全体本身就是一个合理的无所不包的统一体，它可以相应地由一种普遍的科学完整无遗地把握。在这种理念完全成熟以前很久，它就已经作为一种不明确的或半明确的预感支配着以后的发展了。不管怎么说，它并没有停留在这种新的数学上。它的理性主义随即延伸到自然科学上，并为它创造了一种数学自然科学的全新理念，在很长一个时期这种自然科学被正当地称作伽利略式的自然科学。当这种数学的自然科学走上顺利实现的轨道时，一般哲学（作为有关宇宙，有关存在者全体的学问）的理念就改变了。20