习题1-1

1.试说明随机试验应具有的三个特点.

2.指出下列事件中哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？

A=“一副扑克牌中随机地抽出一张是黑桃”；

B=“没有水分，水稻种子发芽”；

C=“一副扑克牌中随机地抽出14张，至少有两种花色”（除大小王）.

3.按语文、数学成绩衡量学生是否合格，若A表示“语文及格”，B表示“数学及格”试分别陈述，与A∩B的意义，并说明与的关系.

4.如果事件A与事件B互斥，是否必有A与B互逆？反之如何？试举例说明.

5.要使以下各式成立，事件A与事件B之间具有何种包含关系？

（1）AB=A；（2）A∪B=A.

6.设A、B、C为同一随机试验中的三个随机事件，用A、B、C的运算表示下列各事件：（1）“A与B发生，C不发生”；（2）“A、B、C中恰有两个发生”；（3）“A、B、C中至少有一个发生”.

7.某人向一目标连续射击3次，设Ai=“第i次击中”，（i=1，2，3）.试用A1，A2，A3的运算表示：

（1）“恰好一次命中”；（2）“第一次和第二次中而第三次不中”.

8.穴种三粒种子a1，a2，a3，以A1，A2，A3分别表示a1，a2，a3出苗.试用A1，A2，A3表示以下事件：

（1）只有一粒出苗；（2）三粒都未出苗；

（3）至少有一粒出苗；（4）只有a2出苗.