35.单相自耦变压器的设计

（1）计算公式

单相自耦变压器原理图如图3-13所示。

计算方法一：

①自耦变压器容量（传输容量）计算。

PT=U1I1=U2I2　　

②铁芯截面积的选择。

式中　S——铁芯截面积，cm2；

　f——电源频率，Hz；

Bm——磁通密度，一般硅钢片取0.8～1.0T；

　K——系数，取0.3；

　U——相应电压，V；

　W——相应绕组匝数。

③绕组匝数的计算（如图3-13所示）。

降压：

升压：

④导线截面积的选择。

q1=I1/j，q2=I2/j，q=I/j=（I1-I2）/j　　

式中　q1，q2——一次导线和二次导线截面积，mm2；

　　　 q——公共绕组导线截面积，mm2；

　　　j——电流密度，对于小型干式自耦变压器，100V·A以下，j=2A/mm2；100～300V·A，j=1.6A/mm2；300～1000V·A，j=1.2A/mm2；

　I1，I2——自耦变压器一次和二次电流，A。

⑤窗口截面积校核。升、降压时窗口截面积的校核公式为

式中　SD——窗口截面积，cm2；

　 k0——系数，取0.93。

计算方法二：

①自身容量计算。

降压：

升压：

式中　PB——自身容量，V·A。

②铁芯截面积的选择。

式中　K——系数，K=1～1.4，其值与铁芯质量有关，质量越好，K值越小。

③绕组匝数的计算。

一次绕组：

二次绕组：

④电流计算。

一次电流：

二次电流：

公共绕组中电流：I=I1-I2

式中　PT——传输容量，V·A。

⑤导线截面积选择和窗口截面积校核。同计算方法一。

（2）实例

试设计一台单相自耦变压器。要求额定容量（即传输容量）为15kV·A，电源频率为50Hz，一次电压U1为160V，二次电压U2为230V。

解　①自身容量的计算。

②铁芯截面积的选择。

③绕组匝数的计算。

一次绕组：

二次绕组：

④电流计算。

一次电流：

二次电流：

公共绕组中电流：I=I1-I2=93.8-65.2=28.6（A）

⑤导线截面积的选择。

一次导线：q1=I1/j=93.8/2=46.9（mm2）

二次导线：q2=I2/j=65.2/2=32.6（mm2）

公共绕组导线：q=28.6/2=14.3（mm2）

⑥窗口截面积校核。

根据所选铁芯（要求铁芯厚度B与铁芯柱宽度a的比，即B/a在1～2范围内）的窗口高h与窗口宽C的乘积，即hC≥SD就可认为线圈能放得下。