3.1 运算符

MATLAB提供了丰富的运算符，能满足用户的各种应用需求。这些运算符包括算术运算符、关系运算符和逻辑运算符三种。本节将简要介绍各种运算符的功能。

3.1.1 算术运算符

MATLAB语言的算术运算符见表3-1。

表3-1　MATLAB语言的算术运算符

其中，算术运算符加减乘除及乘方与传统意义上的加减乘除及乘方类似，用法基本相同，而点乘、点乘方等运算有特殊的意义。点运算是指元素点对点的运算，即矩阵内元素对元素之间的运算。点运算要求参与运算的变量在结构上必须是相似的。

MATLAB的除法运算较为特殊。对于简单数值而言，算术左除与算术右除也不同。算术右除与传统的除法相同，即a/b=a÷b；而算术左除则与传统的除法相反，即a\b=b÷a。对矩阵而言，算术右除A/B相当于求解线性方程X×A=B的解；算术左除相当于求解线性方程A×X=B的解。点左除与点右除与上面点运算相似，是变量对应于元素进行点除。

在MATLAB命令行窗口中输入以下内容。

>> (10+4*(6-4))/2^3

在上述表达式输入完成后，按[Enter]键，该指令被执行，并显示如下结果。

ans = 
     2.2500

在命令行窗口中实际运行的情况，如图3-1所示。

图3-1　计算进程

3.1.2 关系运算符

关系运算符主要用于对矩阵与数、矩阵与矩阵进行比较，返回表示二者关系的由数0和1组成的矩阵，0和1分别表示不满足和满足指定关系。

>> a=[1:5]; 
>> a<10                            %指定逻辑关系 
ans = 
     1     1     1     1     1     %所有对象满足条件

MATLAB语言的关系运算符见表3-2。

表3-2　MATLAB语言的关系运算符

3.1.3 逻辑运算符

MATLAB语言进行逻辑判断时，所有非零数值均被认为真，而零为假。在逻辑判断结果中，判断为真时输出1，判断为假时输出0。

注意：这里输出的0,1与数值0,1不同，前者是逻辑类型真假的代号，属于逻辑类型，后者是整型数值。

MATLAB语言的逻辑运算符见表3-3。

表3-3　MATLAB语言的逻辑运算符

在算术、关系、逻辑三种运算符中，算术运算符优先级最高，关系运算符次之，而逻辑运算符优先级最低。在逻辑运算符中，“非”的优先级最高，“与”和“或”有相同的优先级。

>> 1<4+1 
ans = 
     1 
>> 1<(4+1) 
ans = 
     1

算术运算符的等级高于关系运算符，因此上面的两种表示方法是同样的结果。

>> (1<4)+1 
ans = 
     2

符号函数sign与逻辑符号有相同的作用，函数调用格式如下。

y=sign（x）

x是任何有效的数值类型表达式，若x>0，则函数返回值y=1；反之，返回值y=0。

（1）进行逻辑运算。

>> 5|0 
ans = 
     1

（2）逻辑与算术运算。

>> 5|0-1 
ans = 
     1

（3）逻辑类型与数值类型的区别。

>> sign(5|0) 
未定义与 'logical' 类型的输入参数相对应的函数 'sign'。

上面的命令中“5|0”输出逻辑类型的值，而sign（x）中x只能是数值类型，类型不匹配，每次出现错误信息，命令无法进行。

3.1.4 操作实例

例1：练习四则运算。

例1

>> 5*(6+15)/16 
ans = 
    6.5625 
>> a=5; 
>> b=6; 
>> c=34; 
>> a*b/c 
ans = 
    0.8824

例2：练习关系符号运算。

例2

>> 15>6<=7 
ans = 
     1

例3：练习逻辑符号运算。

例3

>> xor (~0|6-7,8) 
ans = 
     0
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