第三章　X线在物质中的衰减

第一节　X线的衰减

X射线和γ射线在其传播过程中一般有两种衰减形式，距离所致的衰减和物质吸收的衰减，二者遵循相同的衰减规律，本章的叙述是以X线为例。

一、距离的衰减

X线以X线管焦点为中心在空间向各个方向辐射。在半径不同的各球面上射线强度与该点到球心的距离（即半径）的平方呈反比，射线强度的衰减遵循平方反比法则规律。即：

可见，如果距离增加1倍，射线强度将衰减为原来的1/4。这一衰减称为距离所致的衰减，也称为扩散衰减。

严格地说，平方反比法则只有在真空条件下才能成立。空气中的N、O占99%。另外，还有微量的Ag、烟雾等，这些都会引起X线强度的衰减。

人体在元素构成上与空气类似，空气的密度是0.0013t/m3，当离开焦点100cm时，对X线的衰减仅相当于0.13cm人体厚度所致的衰减.。当离开焦点距离为200cm时，相当于0.26cm人体厚度所致的衰减。因此，在一般的X线摄影中，空气对X线的吸收与距离所致的衰减相比可以忽略不计，仍符合平方反比法则。

根据这一法则，焦点到接收器的距离由50cm分别变为70cm、100cm、140cm、200cm时，X线强度变为原来强度的1/2、1/4、1/8、1/16。

二、物质吸收衰减

当射线通过物质时，由于射线光子与物质的原子、电子、或原子核相互作用，致使入射方向上的射线强度产生衰减，这一衰减称为物质吸收所致的衰减。

衰减的过程有：

1.姆逊散射（古典散射），医用X线领域以外。

2.光电效应吸收。

3.康普顿-吴有训效应引起的散射和吸收。

4.电子对吸收。

5.光核反应吸收。

X线强度在物质中的衰减规律是X线透视、摄影、造影及各种特殊检查、X-CT检查和放射治疗的基础和基本依据，同时也是进行屏蔽防护设计的理论根据。

从一般的胸部出来的射线平均照射量只有入射线的1/10，从腹部前后位出来的仅为1/100，从腹部侧位出来的仅有1/1000。这是X线与物质发生各种相互作用而造成对X线能量的吸收造成的。

三、影响衰减的因素

1.X线能量对衰减的影响

射线能除了对光电吸收和散射吸收的类型有影响外，同时也对X线的衰减有直接影响。实验表明，透过光的百分数随射线能量的增加而增加。对低能射线，绝大部分通过光电效应而衰减；对高能射线，绝大部分通过康普顿效应而衰减。不管哪一种作用占优势，一般都是随光子能量的增加，穿透光子的百分数增大。然而，对高原子序数的吸收物质并不完全遵守这个规律，其原因是吸收限制的影响（图3-1）。

从图可知：①吸收系数一般随波长的变短而降低，说明波长较短的射线穿透本领高；②波长短到某一数值时，吸收限制表示射线的光子能量已经大到一定数值，足以使吸收物质原子发生电离。

单一射线的透过百分数均随着能量的增加而增加。但到88keV时，恰好与铅K层轨道电子的结合能相等，K层轨道电子被激发，光子被吸收，光电效应的概率突然增大，产生对X线非常明显的吸收，所透过的光子突然减少，光电效应发生突变的这个能量值称为 K边界。当然，也可以有L边界或M边界等，越是原子外壳层的边界，光电效应概率的突变程度越来越弱。如果射线能恰好在K 边界以上，则光子透过几乎下降到零。当然，低原子序数元素的K边界以上也有同样的情况，其K边界的能量一般都在lkeV以下，低于放射诊断的能量范围，没有意义。

在X线的阳性造影剂检查中，通常都使用碘剂和钡剂，其原因之一就是这些造影剂有着很理想的K结合能（碘33·2keV，钡37·4keV）。这能量大体上相当于医用X线的平均能，因此就有更多的光电作用发生在K层，可比原子序数更高的物质吸收更多的射线，从而形成高对比的X线影像。

2.吸收物质的原子序数对衰减的影响

物质对X线的吸收，一般是随着元素的原子序数的增高而增加。但在某一能量范围内，也出现原子序数低的物质比原子序数高的物质吸收更多的X线的特殊现象。锡和铅的质量衰减系数在X线能29～88keV之间，锡的吸收系数大于铅的吸收系数，这一点很有实用价值，说明单位质量的锡比单位质量的铅能吸收更多的X线。由于锡比铅要轻得多，所以目前已开始采用锡围裙代替铅围裙。

3.物质密度对衰减的影响

物质密度的变化反映了电子数目和质量的变化，必然直接影响各种作用发生的概率。吸收物质的密度与X线的衰减呈正比，如一物质的密度加倍，则它对X线的衰减也要加倍。

人体各组织的密度不同，对X线的吸收量也不等，这就形成了X线影像。作为一般规律来说，密度大的物质对X线的衰减能力强，故多用密度大的物质作为屏蔽防护材料。但复合材料与单质材料比较，有的复合材料密度小而对X线的衰减能力强，这是因为多种元素的吸收限不同而造成的结果。

4.每克物质的电子数对衰减的影响

每克物质的电子数目叫做每克电子数，单位是e/g。它与密度（单位g/m）的乘积为物质的每立方厘米的电子数（表3-1）。

从表3-1中看出：除氢外的所有物质的每克电子数都大致相同，氢中没有中子，它每克电子数比其他任何元素都多。一般的说，有效原子序数高的物质比有效原子序数低的物质每克电子数要少，不少物质的电子数/克基本一样，但单位体积内的电子数却相差很远。

物质对X线衰减作用的大小，与一定厚度物质内的电子数有关。康普顿效应涉及的是自由电子的吸收过程（与原子序数基本无关），在这过程中每一电子所吸收的放射能量大体相同。每克物质中有近似相同数目的电子，因此每克物质的康普顿过程所衰减的能量几乎相同，也可以说衰减作用由电子密度决定，电子数越多衰减愈多。而电子数目取决于每立方厘米电子数或每克电子数与密度的乘积，各种组织对X线的衰减差别与每立方厘米电子数呈正比。通过表3-1可知，骨与肌肉的每立方厘米电子数的比值为1.65，康普顿效应造成的吸收差异很大，X线影像对比较强，所以应选高能X线（高kV），使康普顿效应占优势为宜；而肌肉与脂肪的每立方厘米电子数的比值为1.06，应选用低能X线（低kV），使光电效应占优势。

四、物质的 X线衰减规律

X线通过物质，由于发生各种相互作用，使X线进行方向上强度减弱的现象称为物质对X线的吸收。

为了使问题简化，先分析物质对单能窄束X线的吸收规律。单能是指X线束中的所有光子能量均相同，而窄束是指X线束中除了方向一致的原射线外，没有任何散射线。窄束是一个物理概念，并非指几何尺寸的狭小。对这种情况，物质对X线的吸收符合对光吸收的普遍指数规律（朗伯定律），即：

式中I0为出射X线强度，I为入射X线强度，X为物质厚度，e为自然对数底，为物质对该波长的线性吸收系数，对上式微分后，得：

此式看出μ的物理意义是：表示单能窄束X线通过单位厚度物质时强度的相对变化，负号表示强度减少。

对特定X线和物质来说，μ是常数，所以指数衰减规律即为射线强度在通过相同的物质层中都以相同的比率衰减。例如，选每一层厚度都是1cm的水模型作为单能窄束的吸收体，设1000个单能光子入射，在通过第一个1cm厚的水层后，光子数减少20%，变为800个；再通过第二个1cm厚水层，X衰减了剩余光子，成为640个，以此类推。可见，单能窄束X线通过物质后只有光子个数的减少，而无光子能量的变化，且通过等物质以相同比率衰减。这就是指数吸收规律所代表的物理意义。

物质对X线的吸收是通过各种相互作用来实现的。线性吸收系数μ是入射光子在物质中穿行单位距离时，平均发生的总的相互作用的概率，即等于各相互作用n率的总和：

式中μ为总的线性吸收系数或总的相互作用，τ率几为光电线性系数或光电效应发生的概率，δc为康普顿线性吸收系数或康普顿效应发生概率，δcoh为相干散射线性吸收系数或相干散射发生概率，K为电子对效应线性吸收系数或电子对效应发生概率。

从能量转换角度上看，物质吸收的X线能转化为两部分：一部分转化为电子（光电子、俄歇电子、反冲电子和正负电子对）的动能，另一部分则被一些次级散射光子（特征X线光子，康普顿散射光子，相干散射光子，湮灭辐射光子）所带走。所以，总的吸收系数μ还可以表示为X线能量的电子转移部分比率μtr与X线能量的辐射转移部分比率μP之和，即：

μtr也叫线能最转移系数，它应等于光电效应·康普顿效应稠电子对效应中，X线能转移为电子能量的线能量转换系数三者之和，即：

由于X线能转化为电子的动能部分，将引起其他原子电离或激发，诱发各种化学反应和生物损伤。

实用上，常将线性吸收系数的指数方程改换为质量吸收系数的指数方程，即：

式中μm为质量吸收系数，定义为μm=，这里ρ为物质密度，μm的SI单位是m2/kg。Xm为质量厚度，定义为Xm=X·ρ，Xm的SI单位为kg/m2，它表示面积为1m2，厚度为Xm的立方体内包含的质量。

这种变换带来了以下方便：质量吸收系数反映了物质本身的性质，而与物质所处的物理状态无关。线性吸收系数μ则不同，它近似正比于吸收物质的密度ρ，而ρ随物理状态变化，同一种材料处在固态、液态或气态时，其密度差别很大，则μ也差别很大。采用质量吸收系数以后，就避免了同密度的相关性，而仅仅反映了物质本质的吸收特性，与物质建立了一一对应关系。将质量吸收系数指数方程微方后可得：

可见，μm也有与μ类似的物理意义：即μm表示单能窄束X线通过单位质量厚度后强度减弱的相对值。μm与X线波长λ和吸收物质的原子序数Z存在如下关系：

式中K是常数。此式说明波长愈短，物质对X线吸收愈少，X线的穿透本领愈强，原子序数愈高，物质对X线的吸收也愈大。

单能窄束X线是一种理想情况，经过吸收体后到达任何一个探测点的X线，实际上是宽束连续的混合线。宽束是指既有衰减了的原发X线，还含有由吸收体从各个方向辐射来的散射线。连续是指实际X束是K某一最小值到某一最大值之间的各种能量的光子组成的混合线。

由于宽束的影响，使探测点的X强度比指数规律得出的数值要大一些。显然，这就高估了吸收体的吸收能力。对宽束X应在指数规律中引入积累因子B加以修正，即：

显然，B是大于1的数，它是一个描述散射线对X线强度影响的物理量。积累因子的大小与多种因素有关，如X线波长，吸收物质的原子序数和几何尺寸，探测点的相对位置等。

由于X线束的连续性，通常以平均的光子能量，来代表连续X线的硬度。其值一般在最高能量的1/3～1/2之间。由于窗口过滤条件不同，可能使平均能量发生较大的变化。例如，最高能量为100keV的连续X线，其平均能量为40eV左右。

物质对连续X线的吸收有以下特点：①各种能谱成分吸收的速率不一样，总的吸收不遵守指数吸收规律；②连续X线通过吸收体以后，不仅强度减小，而且能谱变窄。其中低能成分减小，高能成分相对增大，平均能量提高。吸收体越厚或原子系数越高，这种变化越显著；③连续X线的平均能量越高，通过同一物质同样厚度时，其强度减弱速率越小，衰减后的平均能量越高。物质对连续X线的吸收，由于受多种因素的影响，进行定量分析比较困难。