第二节　单能与连续射线在物质中的衰减

一、单能射线在物质中的衰减

由能量相同的光子组成的具有单一波长和频率的射线（X射线或γ射线）称为单能射线。当射线通过物质时，可有不同的作用形式，不外乎是被散射，或是被吸收。

让不同能量的单能X线通过10cm厚的水模后，可以发现能够通过的光子数的百分比是不同的（表3-2）。

可见，透过光子的百分数随射线能量的增加而增加。低能射线绝大部分通过光电效应来衰减；高能射线绝大部分通过康普顿效应来衰减。无论哪一种效应起主导作用，一般透过的光子百分数都会随光子能量的增加而增加。

对于高原子序数的吸收物质而言，由于吸收限制的影响并不完全遵守这一规律。表3-3是单能射线通过1mm铅时透过光子的百分数。

单能射线通过1mm铅时透过光子的百分数随能量的增加而增加，但到88keV时，恰好与铅K层轨道电子的结合能相等，K层电子被激发，光子被吸收，光电效应的概率突然增大，所透过的光子数会突然减少，光电效应发生突变的这个能量值称为K边界。同样的，有L边界和M边界等。

如果不考虑散射线，可以实验得出单能窄束射线在物质中的衰减规律，即单能窄束X线通过均匀物质层时，其强度的衰减符合指数规律。

式中I为穿过物质层后的射线强度，I0为入射强度，X、Xm分别为吸收物质层的厚度和质量厚度，μ、μm分别为线衰减系数和质量衰减系数。上式说明，单能窄束X线通过物质时呈指数衰减规律。图3-2A是在普通坐标中绘出的指数减弱曲线，表示单能窄束X线的强度随吸收体厚度的增加而呈指数减弱。图3-2B是在半对数坐标中绘出的，纵坐标为In（I/I0）。由于In（I/I0）=-μm，所以此时的射线相对强度随厚度的关系曲线是一条直线，其直线的斜率就是线性衰减系数μ值。

如果考虑光子数，单能窄束X线的指数衰减规律，还可以用下面的形式表示

上式中，N为射线透过厚度为X的物质层后的光子个数；N0为入射的光子数。

实际上射线大多为宽束辐射，即射线中含有散射线成分。窄束与宽束的区别就在于是否考虑了散射线的影响。通常计算宽束射线的衰减规律时会引入宽束积累因子概念，它表示在物质中所考虑的那一点的光子总计数与未经碰撞原射线光子计数率之比，用B表示，即公式（3-13）：

式中，Nn为物质中所考虑的那一点的未经碰撞的原射线光子的计数率；Ns为物质中所考虑的那一点的散射光子的计数率；N为物质中所考虑的那一点的光子的总计数率。

宽束射线的衰减规律比较复杂，由于X线束衰减的相对强度与吸收物质厚度的关系，在半对数坐标中就不再是图3-2所示的直线，而是会出现一定的弯曲。一般可以在窄束X线的指数衰减规律上引入积累因子B加以修正，即公式（3-14）：

对于积累因子可以通过近似计算法求得公式（3-15）：

式中，μ为X线衰减系数，X为吸收物质的厚度。

二、连续射线在物质中的衰减

通常X（γ）射线是由能量连续分布的光子组成的。当连续射线穿过一定厚度的物质时，各能量成分衰减的情况并不一样，并不遵循单一的指数衰减规律。显然，连续射线的衰减规律比单能射线复杂的多，下面以连续X射线的衰减为叙述重点，γ射线基本上遵循相同的衰减规律。

连续能谱的X射线是能量不等的各种光子组合成的混合射线束，当连续X线穿过物质时，其量和质都会有相应的变化。其主要特点是：X射线强度会减弱，硬度会提高（即质会变大）。这是由于低能量光子比高能量光子更多地被吸收，使透过被照体后的射线平均能量提高。通过物质之后的平均能量，将接近于它的最高能量。

理论上，连续X线的衰减可以做公式（3-16）描述：

也就是说总的透过强度等于各个能量X线束的透过强度之和。

连续X线在物质中的衰减规律可用图3-3来说明。

1.假如最高能量为100keV的连续X线束，其初始平均能量为40keV，光子数1000个。

2.沿水平方向通过第一个1cm厚的水模后，光子数衰减35%，平均能量提高到47keV。

3.通过第二个1cm厚的水模后，光子数又衰减27%，剩下光子中高能光子占的比率更大，平均能量提高到52keV。

4.如此下去，X线的平均能量将逐渐提高，并接近入射线最大能量。

如图3-4，如果将物质的厚度作为横坐标，透过的光子数作为纵坐标，采用半对数坐标，与相同条件下的单能射线相比较，连续能谱射线有比单能射线更大的衰减。

显然，不同厚度的物质对X线能谱的影响是不同的。如图3-5从A到D，如果物体厚度依次递增，则X线束相对强度也会不断地减弱。能谱组成也会相应不断变化，低能成分减弱很快，相对来说高能成分所占比例不断增加，X线的能谱宽度（即光子能量范围）逐渐变窄。利用这一衰减特点可以用改变X线窗口滤过的方法来调节X线束的线质。

上面提到，可以用改变X线窗口滤过的方法来调节X线束的线质。诊断用X线是一束连续能谱的混合射线。当X线透过人体时，绝大部分低能射线被组织吸收，增加了皮肤照射量，为此需要预先把X线束的低能成分吸收掉，即为X线滤过。常见的X线滤过有：

1.固有滤过指X线机本身的滤过，包括X线管的管壁、绝缘油层、窗口的滤过板。固有滤过一般用铅当量表示，即一定厚度的铅板和其他物质对X线具有同等量的衰减时，此铝板厚度称为滤过物质的铝当量。一般诊断用X机的固有滤过在0.5～2mm铝板。

有些特殊情况需要使用低滤过X线，以提高组织的对比度。例如在软组织摄影特别是女性乳腺的摄影中就需要利用更多的低能射线，避免影像对比度的降低。

2.附加滤过广义上讲，从X线管窗口至检查床之间所通过材料的滤过总和为附加滤过。在X线摄影中，附加滤过指X线管窗口到被检体之间所附加的滤过板。一般对低能量射线采用铝滤过板；高能射线采用铜与铝的复合滤过板，使用时铜面朝向X线管。