3.1 热力学第一定律
每人一天活动大约需要14000kJ能量，需怎样的营养配餐？使用煤气和电做饭，哪种更节省？为什么“学而不思则罔，思而不学则殆”？……这些问题的解答需要我们来认识一个基本的定律——热力学第一定律。
3.1.1 语言表述
（1）永动机表述
“劳动创造财富”，在热力学定律建立之前，人们梦寐以求希望能制造出一类能代替我们劳动的永动机器：不需要我们为机器付出什么，该机器却能源源不断地为我们创造财富而劳动，即第一类永动机（the first kind of perpetual motion machine）。结果事与愿违，总是以失败而告终。经过人们的长期实践证明这类“不需要能而不断对外做功的机器是造不出来的”，这就是热力学第一定律的一种表述方式。
思考：
3-1 “天上掉馅饼”会发生吗？为什么？
（2）能量守恒表述
在自然科学史上，焦耳（Joule）［1］从1840年起，在研究热的本质时，发现了热和功之间的转换关系——1cal=4.1840J。到1850年，科学界已经公认能量守恒是自然界的基本规律之一，认为：“自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递过程中能量的总和不变。”
［1］詹姆斯·普雷斯科特·焦耳（James Prescott Joule，1818—1889），英国物理学家。
普遍的能量转化和守恒定律是一切涉及热现象的宏观过程中的具体表现，能量是永恒的，不会被制造出来，也不会被消灭；但是热能可以转化成动能，而动能还能够再转化成热能。将能量守恒和转换定律用于热力学体系中就是热力学第一定律（the first law of thermodynamics），可以表述为：“一个孤立体系的一部分（作为封闭体系）与其他部分（作为环境）进行能量转换的过程中，能可以从一种形式转化为另一种形式，但该孤立体系的总能量始终不发生变化”，可以说热力学第一定律是能量守恒和转换定律在物理化学中的另一种表述方式。
第一定律是人类经验的总结，也是许多科学家多少年来共同研究的成果。从第一定律所导出的结论，还没有发现与实践相矛盾，这就有力地证明了这个定律的正确性。
思考：
3-2 功W和热Q是与体系内能U相互转化的，要想提高内能就要有环境对体系做功和传热，现实中有这样的环境存在吗？感谢太阳为地球提供了这样的环境：太阳一直为地球提供热。感谢父母为你成长成人提供了你这样的环境：不求回报爱你到永远。
3-3 体系的行为表现为功W和热Q，而功W和热Q是与体系内能U相互转化的。从中你找到体系行为的根本目的是什么？
3-4 体系如何解决从环境吸收的热和来自环境的功？
3.1.2 数学表达式
我们知道一个封闭体系有自身内能（U），在其状态发生变化的过程中，通常表现为两种行为——功（W）和热（Q），这些能量相关的性质和行为之间有怎样的关系呢？
对于热力学封闭体系，若体系由状态1变化到状态2，体系与环境进行了热（Q）和功（W）的交换，根据热力学第一定律的表述，体系热力学能发生有限量的变化，则
U2-U1=ΔU=Q+W （3.1）
若体系发生了微小的变化，热力学能的变化dU，则
dU=δQ+δW （3.2）
式（3.1）、式（3.2）为热力学第一定律的数学表达式。
若体系与环境没有热的交换，则Q=0，那么
ΔU=W，或dU=δW （3.3）
若体系与环境没有功的交换，则W=0，那么
ΔU=Q，或dU=δQ （3.4）
3.1.3 热力学能是状态函数
设体系由A态变化到B态可经历两种途径（1）和（2），如图3-1所示。若热力学能不是状态函数，其变化与途径有关，则两种途径的热力学能变化ΔU1和ΔU2就不会相等，即ΔU1≠ΔU2。令体系自状态A出发，经途径（1）到状态B，再沿途径（2）的反方向回到状态A，则该循环过程的热力学能变化为
ΔU=ΔU1-ΔU2≠0
图3-1 经历不同途径的内能变化
体系经循环过程回到原状态，但凭空有｜ΔU1-ΔU2｜的能量，这显然违反了热力学第一定律。
故，有：ΔU1=ΔU2
即体系热力学能的变化与变化的途径无关，证明热力学能U是体系的状态函数。
3.1.4 热力学内能的特点
对于简单的封闭体系，经验证明，体系内能仅是p、T、V中任选两个独立变量的函数；在p、T、V相同条件下，其内能U的大小与体系的物质的量成正比，故内能可表示为
U=f（T，p，n）
U=f（p，V，n）
U=f（T，V，n）
体系内能与体系物质的量成正比，故内能U是体系广度性质的状态函数，即体系内能是其所含微体系内能的加和——体系内能具有加和性特征；定量体系的变化值只取决于体系的始终态，而与体系变化所经历的具体途径无关，即满足状态函数的积分性质。
U=∫ndU+∫Udn
对于n为定值的封闭体系，当体系状态发生变化时，内能的变化值为
（ΔU）n=Uf-Ui （3.5）
式（3.5）中Uf为体系末态（final state）的内能，Ui为体系始态（initial state）的内能。
而当体系经历一个循环过程后，内能的变化值为零，即
ΔU=∮dU=0 （3.6）
对于n为定值的封闭体系，内能U也具有全微分性质，通常记为dU，若U=f（T，V），则
若U=f（T，p），则
显然， 
根据式（3.1）、式（3.2）知，热力学内能的单位是能量单位焦耳（J）。
例题3-1 一体系由A态变化到B态，沿途径Ⅰ放热100J，环境对体系做功50J，问：（1）由A态沿途径Ⅱ到B态，体系做功80J，则过程的Q为多少？（2）如果体系再由B态沿途径Ⅲ回到A态，环境对体系做50J的功，则Q是多少？
解：途径，QⅠ=-100J，WⅠ=50J
根据热力学第一定律，体系内能的变化为
ΔUAB=QⅠ+WⅠ=-100+50=-50（J）
（1）对途径Ⅱ，WⅡ=-80J
根据热力学第一定律有ΔUAB=QⅡ+WⅡ，得
QⅡ=ΔUAB-WⅡ=-50J-（-80J）=30J
表示体系吸收了30J的热。
（2）对途径Ⅲ，WⅢ=50J
因该过程是途径Ⅰ的逆过程，故
ΔUBA=-ΔUAB=50J
由ΔU=Q+W得
Q3=ΔUBA-WⅢ=50J-50J=0J
思考：
3-5 体系内能是体系的其他状态函数和体系粒子的物质的量决定的，推演至社会体系如人的综合素质是否为由德智体美劳等多因素以及阶段性质变（如小学、中学、大学）吗？
3-6 试根据内能的特点解答做什么活动有利于提高自身“内能”？
习题：
3-1 请用热力学第一定律解读“吃一堑长一智”。
3-2 请用热力学第一定律解读“一分耕耘一分收获”。
3-3 一个人的“U”和“ΔU”在社会上是如何体现的？
3-4 试用热力学知识及原理论证“学而不思则罔，思而不学则殆”的科学性。
3-5 试用热力学知识及原理说明“改革”、“开放”的关系，并论证二者对促进体系发展的必要性。
3-6 一台每秒钟2kJ热损失、功率为16kW的电机，每秒钟该电机的内能变化是多少？该电机的电源最小是多大功率？（-18kJ，18kW）
3-7 如下图所示，一体系从状态1沿途径1→a→2变到状态2时，从环境吸收了314J的热，同时对环境做了117J的功。试问（1）当体系沿1→b→2变化时，体系对环境做了44J的功，这时体系吸收多少热？（2）如果体系沿途径c由状态2回到状态1，体系放出28J的热，则体系做功情况如何？（241J；-169J）
