2.1　铁路选线设计的状态空间搜索

2.1.1　选线设计的状态空间搜索定义

选线设计涉及铁路、公路、管道等多种线状人工构筑物的通道规划，对建设项目的经济合理性、技术合理性、自然与社会环境等具有重大影响，是决定该类建筑物经济、安全、合理的首要因素，因此从宏观上把握选线设计意义重大。虽然选线设计技术得到广泛关注与研究，并在国家经济建设的实际应用中发挥了巨大作用，但至今未见独立于具体建设领域的选线设计技术研究，也未见对选线设计的科学定义。研究铁路智能选线，首先需对选线设计进行定义，以使智能选线设计的理论体系更加完整、规范。

1.选线设计的广义定义

美国卡耐基梅隆大学赫伯特·亚历山大·西蒙（Simon Herbert A.）教授曾说，设计中设计人员的目的就是[71]：找出使现状往更好的方向转变的行动路线。即：设计的目的是改变目前状况，使之更符合人们的需要。这里用“更”而没有用“最”是因为人的需求是不断变化的，而且设计通常是满意或半优化问题。仿照西蒙对设计的诠释，下面给出选线设计的广义定义。

定义：选线设计是指线状人工构筑物（铁路、公路、管道、输电线等）的空间位置规划时，从设计空间无数可能方案中，在主客观因素的约束下，搜索出评价指标集上最优方案集的多目标多层次集成化工程复杂决策过程。

设计空间的方案集（U）可以从不同层次表示，从宏观的通道规划方案到某坡段不同的坡长、坡度方案，中间有接轨点方案、技术标准方案、走向方案、局部方案、车站分布方案、平纵断面方案等，因此可以说“只要进入选线设计环境就等于进入了一个决策世界”。

客观约束（CO）即设计项目所处的地理环境，包括人文环境和自然环境，比如地形、水文、地质、各种人工构造物、生态保护区、人文景观等，它是选线设计中与建设项目密切相关的客观物质世界，具有设计时不随设计者主观意愿而改变或消亡的特点。

主观约束（CS）包括技术要求和运输任务所确定的要求，技术要求会随着这种相关技术的进步而改变，而运输任务根据国家政治经济发展或国防建设的需要确定，因此主观约束属于设计中的意识范畴。

评价指标集（V）即方案的多目标评价指标，这些指标从方案的环境影响、社会效益、技术合理性、经济合理性、满足能力程度和与其他建设项目的配合程度对方案进行比选，针对不同层次的决策采用不同层次的评价指标。

因此从数学上定义，选线设计问题可表示为一个五元组：Q={U，CO，CS，V，UO}。其中U为初始方案集，CO为客观条件约束集，CS为主观条件约束集，V为评价指标集，UO为目标方案集（由在评价指标集上最优或最满意方案组成）。

虚拟环境铁路选线设计系统[2]正是基于广义的选线设计定义构建的智能CAD系统，在该系统中，自然环境建模反映了客观条件CO和目标方案UO，智能环境建模考虑了主观约束CS、评价指标V以及二者与客观条件的关系。智能选线系统的设计就是为了求解选线设计的五元组。

2.选线设计的状态空间定义

状态（status）是为了描述某类不同事物间的差别而引入的一组最少变量q0，q1，…，qn有序集合，其矢量形式如下：Q=[q0，q1，…，qn]，其中每个元素qi（i=0，1，…，n）是集合的分量，称为状态变量。给定每个分量的一组值就得到一个具体的状态，如：Qk=[q0k，q1k，…，qnk]，Qk是所有可能状态的罗列，描述了状态之间的可能变化。使问题从一种状态变化为另一种状态的手段称为操作符或算子，操作符可能是走步、过程、规则、数学算子、运算符号或逻辑运算等。状态空间（status space）是一个表示该问题全部可能状态及其关系的集合，它包含三种类型的集合，即所有可能问题初始状态集合S，操作符集合F，以及目标状态集合G，状态空间就用三元组（S，F，G），其中S⊂Q，G⊂Q。状态空间求解的基本思想是：将问题中的已知条件看成状态空间的初始状态，将问题中要求的目标看成状态中的目标状态，将问题中其他可能情况看成状态空间的任意状态；设法在状态空间中寻找一条路径，由初始状态出发，能够沿着这条路径达到目标状态[72]。

选线设计各层次方案决策也可以从问题的状态空间搜索角度定义。根据状态空间搜索问题的求解机制，选线设计的定义从两个角度出发，即选线设计的各决策层次上的狭义定义和由各决策层次嵌套构成的广义定义。

选线设计中技术标准选择的状态空间定义：已知各种可能的技术标准方案集ST；FT包括一系列的计算、搜索、评价等操作OT，比如选择走向方案、局部方案等，这些操作是在地理环境即客观条件CO和技术条件及运输要求即主观条件CS约束下，依据标准选择评价指标集VT进行的，因此FT用四元组（CO，CS，VT，OT）表示，即FT=（CO，CS，VT，OT）；而目标GT=UTO，其中UTO为在评价指标集上最优和最满意方案集。因此选线设计中主要技术标准方案可定义为状态空间（ST，FT，GT）的求解过程。由定义可知解决技术标准比选问题关键点和难点就是如何构造解决问题的操作算子。

依此类推可以给出选线设计其他决策层次的状态空间定义。

广义选线设计可以由这些定义层层嵌套构成，即：通道规划的状态空间包含了技术标准选择状态空间，而技术标准选择方案的状态空间又包含了局部走向方案选择状态空间，依此类推。比如，局部走向方案决策的状态空间为（SD，FD，GD），其中SD⊂UD，FD为相应的操作符，FD=（CO，CS，VD，OD），GD=UDO，那么技术标准选择的嵌套定义为（ST，FT=（CO，CS，VT，OT=（SD，FD，GD）），GT），即对于每一个技术标准方案首先得找出对应的最佳走向方案，然后再在这些技术方案中搜索出最佳技术方案。这样层层嵌套，就构成了选线设计的广义定义，嵌套层次越高，需要考虑的因素越多，不确定性越大，但对项目的决定作用也越大，在选线设计中越重要。

西班牙蒙窦·劳伦斯等开发的用于辅助公路初步设计的智能系统Sindi[27]，佩雷斯·德拉克鲁兹（J.L.Perez de la Cruz）提出的基于约束的公路设计方法[73]，还有国内周宁、阚叔愚、何越磊等提出智能或自动化选线设计方法[40，45，74]，都体现了状态空间搜索技术的具体应用。

2.1.2　选线设计的总体流程及知识特性

根据选线设计的状态空间定义，选路设计是层层嵌套的状态空间搜索。为了对这种嵌套关系有更清楚的认识，分析一下通道规划的设计流程。铁路通道规划选线设计嵌套关系见表2-1，该表表示了通道规划问题求解选线设计的嵌套方式。中间站方案比选，也不是线路方案比选的最低层，局部地段的不良地质、平面障碍或高程障碍的绕避，平纵断面局部改善或小桥涵的选择等也属于线路方案比选的范畴，只是越是下层的方案比选对全局的影响越小，那么铁路设计的前期研究也就考虑得越少，因此为了简化该流程没有对方案比选的层次进一步展开。

随着嵌套层次的深入，选线设计的抽象层次由深到浅，问题的确定性逐渐增大，设计中需要的知识量逐步减少，方案的比选价值逐步变小，问题的综合程度也逐渐降低。但是，内层决策的科学合理性对外层决策科学与否具有重要作用，当然在实际选线设计工作中，源于实践与理论的不断反复，总结出了大量各层决策的启发性知识，用于缺乏或部分缺乏下层决策详细信息的情况下做出决策。

事实上，目前铁路或公路选线设计的实际工作都是依据启发知识进行的，选线专家们根据已有经验和书本知识，在给定的设计通道或接轨点与接轨方向上，给出几个“适宜”技术标准方案，进行少量方案设计，然后就单个或简单几个评价指标给出最后方案。详细设计过程中也基本是依据已有的启发知识选定线路空间位置，而没有做详细的分析计算，只有在方案不尽满意时，对方案进行修改。对于目前这种设计方法，在肯定经验和知识在问题搜索中的重要作用的同时，必须认识到由于考虑的因素偏少，难以保证设计方案的科学性。

因此变革现有的设计方法，利用人机协同方法在所有嵌套层次的整个状态空间中进行搜索，对于加快设计速度，提高设计质量意义重大。由于这种搜索迭代层次深、涉及面广、操作复杂，搜索中必然需要启发性知识的指导，形成搜索控制，使搜索沿可行方向进行；同时，由于这种状态空间搜索研究了空间中尽可能多的方案，基于这些方案又可以归纳出更多选线设计方案的知识，然后形成启发性知识，如此便形成了选线设计知识利用的良性循环。

2.1.3　选线设计状态空间的搜索控制

选线设计的状态空间搜索应在启发知识的指导下，沿可行方向进行，这种确定了的可行方向就是搜索控制。搜索控制，是要求线路必须经过的地段或地点，比如特大桥址、车站位置、大中城市、大型工矿企业等。

按照搜索控制在选线设计状态空间中嵌套的深度或对各决策层次方案影响大小，可分为三级：Ⅰ级控制为通道规划（走向方案）必须通过的点或线，这种控制主要为起终点、大城市、大型工矿企业等；Ⅱ级控制为确定不同接轨方案或区段站方案的依据，这类控制有中小城市、工矿企业、编组站或区段站位置、特大桥隧等；Ⅲ级控制为设置不同局部比选方案依据，这种控制可为中间站位置、大中桥隧、县城乡镇、小型工矿企业、越岭哑口等。对于给定设计项目Ⅰ、Ⅱ级控制较少，且由程序自动确定比较困难，可完全人为指定；Ⅲ级控制在基于GIS的智能环境中，依据运输和技术要求，根据地理信息数据库中挖掘出的知识自动确定，当然在自动确定尚未实现前，还需人工确定。

在铁路、公路选线自动化、智能化的研究中，大多利用控制点来控制线路空间位置，这里把控制点扩展为搜索控制，原因是自动选线中使用的控制包括控制点、控制线以及控制线链，况且控制点不能控制方向。比如接轨处的控制不仅需要接轨点，还设定了接轨方向；又如特大桥控制也应该是一条控制线，否则若以某个位置的河中心为控制点，则会导致与河正交的桥变为斜交；再有某一大城市的规划中规划了铁路线经过该城市的线路，此时控制就是一条控制线链。实际应用中控制线或控制链采用两个或多个相互毗邻的控制点表示。