7.4　简化的剪应力对比法

7.4.1　Seed的简化法

地震产生的平均等效剪应力τav为：

地基土层液化剪切强度τs为：

（σad/2σ0）可从Seed图表查取，也可从动三轴实验求得。

其判别方法为，当τs＜τav时，土层即可能液化。

按上式对上、下游坝脚地质剖面进行计算，（σad/2σ0）根据动三轴实验求得，判别结果见表7.4－1。计算结果说明，在坝上游坡坝脚处，地面以下16m深含砂量大于30%的砂卵石有可能液化；在坝下游坡脚处，地面以下19m深以上的砂卵石层和12m深的夹砂层可能液化。

7.4.2　用剪切波速法判断地基的液化

此判别方法适应于中等地震情况。由F·Y·Yokel等根据Seed的地震剪应力公式，经过换算求得地震产生的剪应变γe为：

其他符号意义同前。

根据砂层地基液化和不液化的统计，当剪应变γe小于10－2%时，砂层不会产生液化。此时，可作为一常数等于0.75。

又知

小浪底工程坝基砂层和砂砾石层用该法判别情况见表7.4－2。

7.4.3　根据输入地震波求土层反应判别液化

7.4.3.1　简化法的图表法

该方法用地震震级为6～6.75级。计算步骤为：

（1）根据土层的标准贯入击数，查取土层液化剪应力比2σd/σ0；

（2）用式（7.4－1）和式（7.4－2）分别算出地震剪应力τav和不同土柱深度的液化剪应力τs。

当加速度取0.3g、标准贯入击数为24时，地面以下10.00～30.00m夹砂层的安全系数K范围值为0.9～1.62，从上到下基本呈线性增大趋势。若取安全系数为1.3，则10～20m深范围的夹砂可能液化；若加速度取0.4g，安全系数K范围值0.55～1.22，从上至下也呈线性增加，若取安全系数1.3，则整个计算范围内夹砂层均可能液化。因加速度取值偏大，计算结果是偏保守的。

7.4.3.2　土柱地震反应分析

先采用SHAKE程序，分别对上、下游坝脚的断面进行了计算。基岩的最大加速度区0.3g，土层的剪切波速采用小浪底现场跨孔试验的下限值。加速度时程曲线采用1971年加利福尼亚圣尔南多地震期间GriffithPark记录的S90W分量。用此计算结果与图表法计算的结果进行比较，下游剖面结果相近，而上游剖面图表法计算的偏于保守。

同时采用TESSI程序的有效应力方法，对考虑孔隙水压力消散及重分布和不考虑孔隙水压力消散及重分布两种情况进行了计算分析。将此结果与SHAKE程序计算的总应力法结果进行了比较，在地层上部，地震剪应力采用总应力法偏大，在下部总应力偏小，应该说有效应力法更符合实际。但由于计算采用的地震加速度0.3g偏大，且有些指标也是借用别的工程，故只可作为参考。

上述简化的剪应力对比法，一是地震剪应力直接用Seed法；二是将其判别关系化为实测剪切波速；三是用输入地震求土层地震剪应力，由于设计历时较长，采用的地震加速度不同，故结果出入较大。从精度讲，输入地震求土层地震剪应力较好。采用最终确定的地震加速度0.215g，地震剪应力直接用Seed法，土的液化剪切强度由室内试验确定的成果。