第2章 资金时间价值及等值换算公式

2.1 资金的时间价值与等值换算

2.1.1 资金时间价值的含义

资金的时间价值是指资金随着时间的推移而不断增加的价值，货币是资金的主要表现形态，因而也称货币的时间价值。资金作为一种生产要素，投入生产，与劳动相结合，产生必要的劳动价值和剩余劳动价值（利润）。前者为资金的本身价值，后者为资金的价值增值，这个增值就是资金的时间价值。

资金的时间价值可以随时间的不断变化而具有增加价值的能力，但并不意味着货币本身能够增值，而是因为货币是劳动价值的物质表现形式，只有在生产和流通中与劳动相结合，才能增值。

2.1.2 利息和利率

资金的时间价值是和利息紧密联系在一起的，并因利息的存在而得以体现。利息和利率是表示资金时间价值的两个基本指标。利息是占用资金所付出的代价（贷款利息）或放弃使用资金所得到的补偿（存款利息）。利率是一个计息期中单位资金所产生的利息。

利率=每单位计息时间增加的利息/本金

利息可以按月计算，也可以按日、季或年计算，这说明利息的多少不仅和本金、利率、期限有密切的关系，还和计息期的长短相关。而利率因计息期或习惯的不同而有不同的表示方式，通常都用一个普遍使用的计息期的利率来表示。

计算利息的方法分单利法和复利法两种。

1.单利法

单利法是指在每一个计息期内，计算利息的基数为本金，不考虑将上一计息期所产生的利息作为计算基数，即各期的利息不再加到本金中产生利息，一定数量的本金在每一个计息期所产生的利息是固定不变的。计算公式为

F=P(1+in)

式中 F——期末本息合计；

P——期初本金；

i——计息期内利率；

n——计息期数量。

我国银行现行的存款利息计算一般采用的是单利法。

2.复利法

复利法是指在每一个计息期内，利息的计算基数为本金和上一计息期所产生的利息，即各期的利息要加到本金中继续产生利息，俗称“利滚利”。计算公式为

F=P(1+i)ⁿ

式中 F——期末本息合计；

P——期初本金；

i——计息期内利率；

n——计息期数量。

我国银行贷款采用复利法计息，项目经济分析中，一般均采用复利计息。

2.1.3 名义利率与有效利率

各金融机构公布的一年期及以上贷款利率是以年为计息单位的，在实际经济活动中，金融机构要求按月、季、半年、年等计息，在相同年贷款利率情况下，不同的计息时间在年末的利息是不同的，因此，存在名义利率和实际利率以及它们之间的换算问题。

名义利率是指央行或其他提供资金借贷的机构所公布的利率。有效利率是指按季、月、日等计息时段折算到年的利率。

设 P为年初本金，F为年末本利和，L为年内产生的利息，r为名义利率，i为有效利率，m为在一年中的计息次数，则单位计息周期的利率为r/m，年末本利和为

在一年内产生的利息为

据利率定义，得实际利率为

【例2.1】 某水利经营单位为了扩大生产规模从金融机构借款，年利率为6%，按月计算复利，问还款的有效利率是多少？如果改为半年计息一次，按复利计算，问还款的有效利率又是多少？

解：按月计算复利时，r=6%，n=12，则有效年利率为

如果按半年计息一次，r=6%，n=2，则有效年利率为

【例2.2】 中按半年计息，若计息周期改为季度、月、日，实际利率见表2.1。

从以上计算成果可知，每年计息周期数越多，名义利率与有效利率的差距越大，在经济评价中，应根据实际情况计算有效利率进行评价。