2.4 荷载代表值和材料强度标准值

我国各行业的混凝土结构设计规范基本上都采用以概率为基础的极限状态设计法，并以可靠指标β来度量结构的可靠度水平。但如前所述，β的计算是十分复杂的，对每个因素（随机变量X_i）都需得知它的平均值μ_Xi和标准差σ_Xi，以及它的概率分布类型，这就需要大量统计信息和进行十分繁琐的计算。所以在实际工作中，直接由式（2-11）来进行设计，是极不方便甚至是完全不可能的。

因此，设计规范都采用了实用的设计表达式。在表达式中除了规定荷载和材料强度的取值外，还规定了若干个分项系数。设计人员不必直接计算可靠指标β值，而只要采用规范规定的各个分项系数按实用设计表达式对结构构件进行设计，则认为设计出的结构构件所隐含的β值就可满足式（2-11）的要求。

分项系数主要有荷载分项系数、材料分项系数、结构重要性系数、设计状况系数和结构系数等等。应予注意，不同设计规范所取用的分项系数的个数和其取值是有所不同的，例如用于房屋建筑设计的国家标准《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）只用了3个分项系数（荷载分项系数、材料分项系数和结构重要性系数），而原《水工混凝土结构设计规范》（DL/T 5057—1996）则用了5个分项系数（结构系数、设计状况系数、荷载分项系数、材料分项系数、结构重要性系数），它们的取值是完全不同的。所以，不能将不同规范的系数相互混用。

在实用设计表达式中，首先要定出荷载的代表值和材料的强度值。所以，在此先将这两个问题作一交代。

2.4.1 荷载代表值

结构设计时，对不同的荷载效应，应采用不同的荷载代表值。荷载代表值主要有永久荷载或可变荷载的标准值，可变荷载的组合值、频遇值和准永久值等。

2.4.1.1 荷载标准值

荷载标准值是指荷载在设计基准期内可能出现的最大值，理论上它应按荷载最大值的概率分布的某一分位值确定。但由于目前能对其概率分布给出估计的荷载还只是很小一部分，特别在水利工程中，大部分荷载，如渗透压力、土压力、围岩压力、水锤压力、浪压力、冰压力等，都缺乏或根本无法取得正确的实测统计资料，所以其标准值主要还是根据历史经验确定或由理论公式推算得出。

荷载标准值是荷载的基本代表值，荷载的其他代表值都是以它为基础再乘以相应的系数后得出的。

2.4.1.2 荷载组合值

当结构构件承受两种或两种以上的可变荷载时，考虑到这些可变荷载不可能同时以其最大值（标准值）出现，因此除了一个主要的可变荷载取为标准值外，其余的可变荷载都可以取为“组合值”。使结构构件在两种或两种以上可变荷载参与的情况与仅有一种可变荷载参与的情况具有大致相同的可靠指标。

荷载组合值可以由可变荷载的标准值Q_k乘以组合值系数ψ_c得出，即荷载组合值就是乘积ψ_cQ_k。

目前尚无足够的资料能确切地得出不同荷载组合时的组合值系数ψ_c，ψ_c值还是凭工程经验由专家拍板定出的。《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）对一般楼面活载，规定了ψ_c=0.7；对书库、档案库、储藏室、密集柜书库、通风机房和电梯机房的楼面活载，规定了ψ_c=0.9。在水工结构设计中，习惯上不考虑可变荷载组合时的折减，即对荷载组合中的所有的可变荷载都取ψ_c=1.0。所以在水工设计规范中，就不存在“荷载组合值”这一术语。

2.4.1.3 荷载准永久值与频遇值

可变荷载的量值是随时间变化的，有时出现得大些，有时出现得小些，有时甚至不出现，见图2-2。所谓荷载准永久值是指可变荷载在结构设计基准期T内，其超越的总时间约为设计基准期1/2的荷载值，即在图2-2中，若（t₁+t₂+t₃+t₄）/T≈0.5，则Q_x就为荷载准永久值。荷载准永久值由可变荷载标准值Q_k乘以准永久值系数ψ_q得到，即荷载准永久值就是乘积ψ_qQ_k。

所谓荷载频遇值是指可变荷载在结构设计基准期T内，其超越的总时间为规定的较小比率的荷载值，一般规定（t₁+t₂+t₃+t₄）/T≤0.1。它由可变荷载标准值Q_k乘以频遇值系数ψ_f得到，即荷载频遇值就是乘积ψ_fQ_k。

图2-2 可变荷载随时间的变化

不同规范对准永久值系数ψ_q和频遇值系数ψ_f的规定有所不同，如《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）规定了每一种可变荷载的ψ_q和ψ_f值，而《港口工程混凝土结构设计规范》（JTJ 267—98）则对可变荷载取固定的ψ_q和ψ_f值，ψ_q和ψ_f分别取0.6和0.8。

变形（挠度）大小和裂缝开展宽度与荷载作用的时间长短有关，所以在按正常使用极限状态验算时，有些设计规范就规定了必须按荷载效应的标准组合、频遇组合及准永久组合分别进行验算。

所谓荷载效应的标准组合是指在正常使用极限状态验算时，永久荷载和可变荷载均取为标准值的荷载效应组合；荷载效应的频遇组合是指可变荷载取为荷载频遇值时的荷载效应组合；荷载效应的准永久组合是指可变荷载取为荷载准永久值时的荷载效应组合。

由于目前设计规范中的裂缝宽度验算公式只局限于外力荷载引起的裂缝的计算，而水工结构中大多数裂缝却是由温度、干缩和支座沉降等因素引起的，因此设计规范中的裂缝控制验算并不完全符合工程实际，过分细致地进行正常使用极限状态验算也就没有太大的工程实际意义。同时，由于水工荷载的复杂性和多样性，《水工建筑物荷载设计规范》（DL/T 5077—1977）未能给出水工结构设计时荷载的频遇值系数ψ_f和准永久值系数ψ_q，故而现行水工混凝土结构设计规范就规定：对正常使用极限状态只验算荷载效应的标准组合，而不再进行频遇组合和准永久组合验算。因此，在水工混凝土结构设计规范中，也就不存在“荷载频遇值”“荷载准永久值”“荷载效应频遇组合”“荷载效应准永久组合”这类术语。

2.4.2 材料强度标准值

2.4.2.1 混凝土强度标准值

1.混凝土强度等级

如前章所述，混凝土的强度等级就是混凝土标准立方体试件用标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度标准值f_cuk。其值可由下式决定：

式中——混凝土立方体抗压强度的统计平均值；

——混凝土立方体抗压强度的统计标准差；

——混凝土立方体抗压强度的变异系数，。

根据国内部分水利水电工程的调查统计，对C15、C20、C25及C30等级的水工混凝土，混凝土立方体抗压强度的变异系数分别为0.20、0.18、0.16及0.14。

2.混凝土轴心抗压强度标准值f_ck

从前一章得知，混凝土棱柱体轴心抗压强度平均值与立方体抗压强度平均值之间的关系为：

考虑到实际构件中的混凝土受压与棱柱体试件的受压情况有一定差异，构件的尺寸和加载的速度也与试件不一样，因此对上式还应乘以折减系数0.88，这样，构件中的轴心抗压强度平均值就成为：

由此，轴心抗压强度标准值则为：

假定，则

考虑到强度等级比较高的混凝土，其脆性破坏特征有所增长，为安全计，对C45、C50、C55及C60等级的混凝土，其轴心抗压强度标准值按上式计算得出后再分别乘以修正系数0.98、0.97、0.965及0.96。保留一位小数后，即得出混凝土不同强度等级时的轴心抗压强度标准值f_ck，如本教材附录2表6所示。

3.混凝土轴心抗拉强度标准值f_tk

试验表明，混凝土轴心抗拉强度平均值与立方体抗压强度平均值之间的关系为：

同样考虑实际构件与试件的强度差异，引入折减系数0.88，则构件中的混凝土轴心抗拉强度平均值为：

同样假定轴心抗拉强度的变异系数与立方体抗压强度的变异系数相同，则可得混凝土轴心抗拉强度标准值f_tk为：

同样考虑到较高强度等级混凝土的脆性性质，对C45以上等级混凝土的轴心抗拉强度标准值乘以修正系数，保留两位小数后得混凝土轴心抗拉强度标准值f_tk，见本教材附录2表6。

2.4.2.2 钢筋强度标准值

为了使钢筋强度标准值与钢筋的检验标准统一起见，对于有明显物理流限的普通热轧钢筋，采用国家标准规定的钢筋屈服强度作为其强度标准值，用符号f_yk表示。国标规定的屈服强度即钢筋出厂检验的废品限值，其保证率不小于95%。本教材附录2表7给出了热轧钢筋的标准值。

对于无明显物理流限的预应力钢丝、钢绞线、预应力螺纹钢筋和钢棒等，则采用国标规定的极限抗拉强度作为强度标准值，用符号f_ptk表示，其值见本教材附录2表8。