3.7 受弯构件的延性

3.7.1 延性的意义

结构构件在设计时，除了考虑承载力以外，还应满足一定的延性要求。所谓延性是指结构构件或截面在受力钢筋应力超过屈服强度后，在承载力无显著变化的情况下的后期变形能力，也就是最终破坏之前经受非弹性变形的能力。延性好的结构，它的破坏过程比较长，破坏前有明显的预兆，因此，能及早采取措施，避免发生伤亡事故及建筑物的全面崩溃。延性差的结构，破坏时会突然发生脆性破坏，破坏后果较为严重。延性好的结构还可使超静定结构发生内力重分布，从而增加结构的极限荷载。特别是延性好的结构能以残余的塑性变形来吸收地震的巨大能量，这对地震区的建筑物来说是极为重要的。可以说，对抗震结构，延性至少是与承载能力同等重要的。

对于截面来说，截面延性指的是截面性质（材料和尺寸）所定义的后期变形能力，通常以曲率的比值（φ_u/φ_y）表示，称为曲率延性。

图3-38可以概括地说明截面曲率延性的概念。在图中，φ_y相当于受拉钢筋刚屈服时的截面曲率；φ_u相当于混凝土最终被压碎时的截面曲率，即构件最终破坏时的截面曲率。φ_y与φ_u可以由相应阶段的截面应变梯度求得，即φ_y=ε_y/（h₀-x_0y），φ_u=ε_cu/x_0u，式中ε_y为钢筋受拉达到屈服强度时的应变；ε_cu为混凝土极限压应变。显然，曲率延性系数μ_φ=φ_u/φ_y越大，截面延性越好，在图3-38中，对比了脆性破坏和延性破坏的不同变形能力。

图3-38 弯矩与截面曲率的关系曲线

对于整个结构来说，延性应该用整个结构的变形来衡量，通常以位移延性系数μ_Δ=Δ_u/Δ_y来表示。对于钢筋混凝土结构，为抵抗强震，常要求μ_Δ不小于3～5。应注意μ_Δ在数值上与截面的曲率延性系数μ_φ是完全不同的。为了弄懂初步概念，本节只限于说明曲率延性。

3.7.2 影响受弯构件曲率延性的因素

通过理论分析和试验证明，受弯构件的曲率延性主要与下列因素有关：

1.纵向钢筋用量

由钢筋刚开始屈服时的曲率φ_y=ε_y/（h₀-x_0y）与混凝土最终压碎时的φ_u=ε_cu/x_0u可知，增加受拉钢筋配筋率ρ，则两式中相应的受压区高度x_0y及x_0u均增加，从而φ_y增大而φ_u减小，于是曲率延性系数μ_φ就减小，延性降低。因此，为了使受弯构件破坏时具有足够的延性，受拉钢筋配筋率不宜太大。

配置受压钢筋A′_s可使延性增大。因为增加受压钢筋配筋率ρ′，可使x_0y减小，因而φ_y减小φ_u增大，延性明显提高。

图3-39和图3-40表示了纵向钢筋配筋率ρ和ρ′对受弯构件截面延性的影响。

图3-39 配筋率ρ对截面延性的影响

图3-40 配筋率ρ′对截面延性的影响

2.材料强度

混凝土强度提高或钢筋强度降低时，延性增大。反之，延性减小。因此，为了保证有足够的延性，不宜采用高强度钢筋及强度等级过低的混凝土。但混凝土强度过高时，材性会变脆，即其ε_cu降低，也会使延性减小，故对抗震结构，混凝土等级不宜大于C60。

3.箍筋用量

沿梁的纵向配置封闭的箍筋，不但能防止脆性的剪切破坏（见第4章），而且可以对受压区混凝土起约束作用。混凝土受到约束后，其ε_cu能提高。箍筋（特别是螺旋形箍筋）布置得越密，直径越粗，其约束作用越大，对构件的延性的提高也越大。特别是在超筋情况下，箍筋对延性的影响就更为显著。

当设计构件时，应充分注意上述纵向钢筋配筋率、箍筋用量以及材料强度等级等要求。由于延性指标（特别是对整个结构来说的位移延性）的计算还比较复杂，目前抗震规范对一般建筑不要求对延性进行具体计算，而是规定了相应的构造规定，认为只要遵循这些规定就可以满足抗震对延性的要求。因此，在设计抗震结构时应特别注意有关抗震的构造要求（见第11章）。

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[1] *本章所指受弯构件为跨高比l₀/h≥5的一般受弯构件。对于l₀/h<5的构件，应按深受弯构件计算，具体可参阅规范。

[2] 本教材在构件受力试验研究分析中，所有符号f_t、f_c、f_y、均表示为各自强度的实际值，并非它们的设计值。

[3] 国际上的一些主流规范也有此类似规定，例如美国规范和日本规范均规定x≤0.75ξ_bh₀；英国规范则相当于规定x≤0.79ξ_bh₀。

[4] *从本节开始，本教材以DL/T 5057—2009规范为主编写，只列出DL/T 5057—2009规范中的有关公式，公式中的内力（M、N、V、T）指DL/T 5057—2009规范中的设计值，为荷载设计值产生的内力、结构重要性系数γ₀与设计状况系数ψ三者的乘积，如弯矩M即为前面的M^D。