1.14　沿岸上升流和锋面

考虑沿长而直的海岸的静止不动海洋，将沿海岸的方向作为y轴，当t=0令一个大小为τ的风应力开始在y轴正方向上沿平行于海岸的方向上吹动，从而产生一个从海岸开始的Ekman传输以及沿海岸的上升流。其原理可以用f平面上一个简单的线性减小的重力模型进行解释，这种模型描述了一个极深层与深度为H的流体层之间界面上的流动，深度为H的流体层覆盖于极深层之上，那么除了g替换为g′=g（Δρ/p0）之外，控制方程与正压的浅水方程是相似的，Δρ为跨越界面处的密度变化。只保留与海岸线垂直的梯度的方程为（Gill，1982；Cushman-Roisin，1994）

其中，η是界面偏转。注意，风应力充当体力，分散在上层的深度H之上，下层极深并静止不动。上述方程组可以减少为一个用u表示的方程

其中，C为重力减小的浅水波速度（g′/H）1/2，满足边界条件x=0时u=0的解为

其中a为Rossby变形半径C/f，界面偏转方向向上（对应的海平面向下偏转，与近海水流一致）。解是由两部分构成，一部分是产生Ekman传输的稳定部分，另一部分是最终使界面上升到表面的稳定增加的瞬变现象，该瞬变现象最终也使这些解变得有效。注意，风的影响范围从海岸开始一直延伸至Rossby半径大小的距离，在此回顾中纬度的Rossby调整问题，如图1.14.1所示。在上层，与风相同的方向上存在一个沿岸喷流，如果底层是有限的，那么在底层中，相反方向上存在一个潜流，因此对于洋海盆的东部边缘由盛行的向赤道风应力引起的上升流来说，就会生成一个向赤道的沿岸喷流和一个向极地的潜流。潜流是沿岸的一种显著特征，比如沿加利福尼亚海岸的潜流。这些解是有局限性的，因为当上层缩小以后，就会变成非线性的。如果风是稳定的，那么界面将上升到表面，并开始随着冷水一直沿着海岸方向移动，而在这之前，线性解早已不再是有效的，克服这一局限的最好方法是采用数值模型。事实上，这种现象有喷流、沿上升锋面的锋面涡流等形式，是高度不稳定的，而且用数值方法进行模拟也是极其复杂的。湍流闭合问题有必要合理地包含风力驱动的混合，而且为了能解决内部Rossby半径，数值格网也必须足够小。

通过再次引用稳定、无限长锋面的一个简单线性模型，可以得到对这种沿岸锋面的深刻理解。令厚度为H（x）的表面层的密度变化为Δρ，x=0时H=0，x为锋面的位置（原点在锋面上，而y轴沿锋面），与锋面垂直的速度分量u在各处都为0，v/y，从而，由于表面上的连续性和边界条件，垂直速度为0，那么控制方程就可以写为

其解为

式中：C是减重力浅水波速度（g′H）1/2；a为Rossby半径C/f。

注意，锋面的影响范围再次沿与锋面垂直的方向上延伸到与Rossby半径的大小相当的距离，锋面右侧的速度达到最大值并与锋面平行，这是旋转分层流体的独特性质，稳定的锋面（比如上述的锋面）都能够保持这种性质，海洋中的锋面与大气中的类似：上升流和淡水径流引起的海岸锋面，以及由涡流和水团传输到一个区域的流（如墨西哥湾流）引起的深水锋面就是这种锋面。锋面还是生物活动较高的区域，因此对渔业很重要。

我们考虑一个稳定的无限锋面，在其内部唯一的零速度分量是沿锋面的，假设流为地转流，进行求解，海洋和大气中的锋面（尤其是大气中的锋面）几乎不是稳定的，同时它们的范围也不是无限的，这样的锋面仍然可以用半地转理论框架进行处理，这种框架对于大气比较流行，这取决于一个事实，即与锋面平行的长度尺度（y方向）L通常比与锋面垂直的长度尺度（x方向）Rossby半径a大得多（a＜＜L），跨锋面的速度U也比沿锋面的速度V小一个数量级。比如在大气中，L约为1000km，a约为100km，U约为1m/s，V约为10m/s（Holton，1992）。控制方程为

使用U/L平流时间尺度，跨锋面动量的方程中平流项与Coriolis项之比为U2/L，除以fV后等于Ro（U/V）（其中Ro=U/fL＜1），比1小得多。因此，这些平流非线性项可以被忽略，沿锋面的速度是地转平衡中的一个很好近似（在上述情形中为1%）。然而，在沿锋面（y方向）的动量方程中，该比值为VU/L，除以fU后等于Ro（V/U），大小约为1，不能忽略惯性项，甚至地转状态几乎是接近无效的。将速度分为地转分量和非地转分量，对于一个好的近似，v=vg，u=ug+ua，其中ug和ua的数量级相同。得到锋面附近的无黏性流的方程称为半地转方程（Holton，1992）

准地转方程的不同在于，平流项是基于满速度的，即地转分量的和以及非地转分量的和（第二个圆括号），而不仅仅是前者。

非线性是海岸上升流和锋面过程不可分割的一部分，因此用数值模型处理这些过程是最好的。为了较好地用数值方法对这些过程进行模拟，有一点是必不可少的，即要保证横向方向和跨锋面方向上的模型分辨率足以决定Rossby变形半径，在锋面区域或上升流区域的一个有限的域模型中这一点很容易做到，但是对于流域尺度或全球模型来说其代价则是高昂的，因此在这样的模型中这些过程可能不会得到很好的解决，因此对其进行的描述也可能是不充分的。