三 神秘的数学家

——毕达哥拉斯学派辩证思维的萌芽

毕达哥拉斯及其学派以在数学上的天才创造闻名。有名的毕达哥拉斯定理，在当时就引起轰动。人们为庆祝这一杰出的成就，举行了百牛大祭。

毕达哥拉斯（约公元前580—前500），是一个指环雕刻家的儿子。他早年漫游小亚细亚大陆以及埃及一带，结识了泰勒斯这样一些有名人物，但也深受埃及祭司的影响。埃及祭司给他的影响，不是启迪他的哲学智慧与科学思维，而是使他迷信宗教秘法，具有清高的道德意识，习惯于严格的集体生活。抽象的数学思维和神秘的宗教迷惘，使毕达哥拉斯学派成了唯心主义学派的先驱。

毕达哥拉斯更多的精力是从事宗教政治活动。他在埃及长期居留后，回到家乡萨摩斯，但不见容于当地的僭主及群众，而与奴隶主贵族的观点十分合拍，最后不得不离开希腊本土，到意大利南端的克罗顿定居，在意大利的希腊城邦中，建立了可以操纵当地政治的宗教团体。他主要是一个狂热的宗教团体的领袖和维护奴隶主贵族利益的政治家。

人们认为他出于谦逊，从不自称为“智者”（σοφός），而称为“爱智者”（φιλόσοφος）。这个词演变到后来，就是今天通称的哲学。因此，所谓哲学，即爱智的意思。从这一点讲，不妨说，毕达哥拉斯是“哲学”一词的首创者。

毕达哥拉斯及其学派的神秘倾向，窒息了他们数学上的创造活力。他们竟然相信菲里赛底斯所奉行的魔术。毕达哥拉斯本人后来就成了一个有创造奇迹的本领和无边神力的传奇式的人物。

数在他们手中逐渐被神秘化了。他们看到了数的普遍适用性，再糅和着埃及祭司的宗教迷信传统，认定“十”是一个圆满的数，它理应包含数目的全部特征。他们还巧妙地将“十”用图形加以表示，这就是所谓“四元图”。这个图是相当有名的。它是由一、二、三、四组成的一个等边三角形，无论从哪一个角往下看，都体现了从一到四的序列，而1+2+3+4=10（如下图）。

毕达哥拉斯流传下来的这个“四元图”变成了宇宙永恒性的象征，有点类似我国古代的阴阳八卦图，但简单得多。“四元图”成了毕达哥拉斯教派的一个标帜，成了一个“神符”。

毕达哥拉斯学派的这些“数的神秘主义”倾向，本质上是唯心的，必须扬弃。但他们关于数的科学成就必须继承，而关于数的辩证观点更应该加以发掘。这方面的发掘工作，过去往往由于批判他们的反动政治立场与唯心观点而被疏忽了。

毕达哥拉斯学派看重数，认为数乃万物之源，凡物莫不有数。在他们看来，片面强调感官经验的哲学家只是材料的奴隶，不可能使材料上升到理论的高度，使自己对事物有深远的认识。他们认为只有纯粹的数学家才是那秩序井然的绚丽世界的创造者。数给世界以秩序，给事物以量的规定，并使人们对世界的万事万物的认识日益精确化。对数做这样一种评价还是有一定道理的。

我们抹去毕达哥拉斯学派给“数”涂上的那一层神秘的油彩，摒弃将数作为万物本原的唯心观点，便可以看到其中包含的相当深刻的辩证法思想。例如，他们对数目“一、二、三”的分析，直到现在，仍然可以看到它对表述哲学和科学概念的不可磨灭的影响。从哲学与科学的意义上来讲，什么叫作“一”呢？一是个体的统称。个体是“这个一”，“这个一”是一的具体存在。他们认为有了普遍的“一”，才有个别的“这个一”。这种讲法是颠倒的、唯心的，当然是不对的。但是，反过来讲，从个体的存在，抽象出“一体”、“整全”以及作为量词的“一”，这样讲还是合理的。

什么叫作“二”呢？一的分裂便是二，即所谓“一分为二”。二不能简单地看作是两个一的相加，从一到二，显示了分别、特殊，从而出现了“对立”，因此，二是一的对立物，同一与分别相对，普遍与特殊相对。“对立”概念的产生，对辩证法的形成有决定性的意义。

他们认为“一”这个数，超越了奇数与偶数的对立，是奇与偶的统一。因为一加到奇数上便成为偶数，例如“3+1=4”；一加到偶数上便成为奇数，例如“2+1=3”。总之，他们把一看成是“统一”，是“整体”，把二看作是“分别”，是“对立”。

什么叫作“三”呢？毕达哥拉斯学派认为“三”有“全”的意义，它象征圆满。凡是有形体的东西，离开不了“三”——长、阔、高，三元形成体积。因此，三也就成了空间的量的规定性。凡是一个过程，也离开不了“三”——起点、中点、终点，三环形成过程。因此，三也就成了时间的量的规定性。因此，“三”对于静态地表示一个物，动态地表示一个过程，以及从量上规定时空都是不可缺少的。只有“三”才是全体，才能圆满地体现事物发展的过程。

因此，“一、二、三”就不是简单的数目概念了，而是有丰富辩证内容的哲学范畴。它们之中包含了分化、对立、过渡、统一、发展、过程等辩证法的基本概念。而且粗浅地、笼统地揭示了辩证法诸范畴与诸规律的主要内容。

我们超出毕达哥拉斯学派关于“三”的简单的神秘的说法，应当看到“三”作为一个辩证法范畴的重要性。辩证法最根本的观点是把客观世界、客观事物看作是普遍联系、相互过渡的“发展过程”。大大小小的万事万物都是一个过程，而世界便是“过程的复合体”。这个客观世界的过程性，被“三”极为简洁地表述出来。“三”的哲学内容还有待于我们进一步发掘。

毕达哥拉斯学派与米利都学派相比，他们不单是观察自然并分析其本质属性，更重要的是他们使人类的思维方法前进了一步，即他们已能抽象地比较、辩证地思考问题了。这一点正是真正的哲学与科学产生的必要的主观条件。当然，他们的弊病是应该加以摒弃的。毕达哥拉斯学派的辩证思考只是唯心辩证法的萌芽状态而已。