约公元前10万年/绳结

《凯尔斯书》是凯尔特僧侣们在公元800年左右制作的一本具有精美插图的《福音圣经》。在这些插图中可以看到各种结构形状的绳结。

印加人的奇普（约公元前3000年），博罗梅安环（834年），帕科绳结（1974年），琼斯多项式（1984年），墨菲定律和绳结（1988年）

绳结的使用可以追溯到智人出现之前。例如，在摩洛哥的一个洞穴中发现了8.2万年前的贝壳，这些贝壳都被用赭石着色并且穿过孔。考古学的证据还表明，在比这更早的时期，人类就开始使用穿孔的串珠了。贝壳和珠子带有穿孔，意味着它们曾经被细绳穿过并打结串成项链一样的环形。

《凯尔斯书》（The Book of Kells）就是其中的一个例子，这本书是凯尔特僧侣们在公元800年左右制作的一本插图精美的《福音圣经》（Gospel Bible）。在现代，关于研究绳结（比如带有三个交叉的三叶结）的“纽结理论”是一个庞大的数学领域的分支，它专门研究扭曲而封闭的圈环形状的对象。1914年，德国数学家马克斯·德恩（Max Dehn，1878—1952）证明了三叶结和它的镜像图像是不等价的。

几个世纪以来，数学家们一直试图开发一种方法来判明那些像纽结（称为非纽结）的缠绕形状和真正的纽结之间的区别。经过多年努力，数学家们创造出看似无穷无尽的不同纽结的列表。到目前为止，对具有16个或更少结点的纽结，已鉴别出170多万个不等价的纽结图案。

今天有很多研究关于纽结的学会。从分子遗传学到粒子物理学等各个领域的科学家都在研究纽结，以帮助我们理解如何解开缠绕的DNA结构，或弄清基本粒子的自然特征。

结绳对文明的发展是至关重要的，它们被用来将织物连结成衣服，把武器固定在身体上，搭建棚屋遮挡风雨，让船只能扬帆远航探索世界。今天，数学中的纽结理论已经变得如此先进，以至于一般人很难挑战它的理论并理解它最深刻的应用。几千年来，人类已经将绳结从简单的项链、领带发展出了生活中各种结构的模型。