1.3 约束和约束力的概念及类型

工程中的机器或者结构，总是由许多零部件组成。这些零部件按照一定的形式相互连接，因此，它们的运动必然互相牵连和限制。如果从中取出一个物体作为研究对象，则它的运动也会受到与它连接或接触的周围其他物体的限制。也就是说，它是一个运动受到限制或约束的物体，称为被约束体。

那些限制物体某些运动的条件称为约束。这些限制条件总是由被约束体周围的其他物体构成。为方便起见，构成约束的物体常称为约束。约束限制了物体本来可能产生的某种运动，故约束有力作用于被约束体，这种力称为约束力。

限制被约束体运动的周围物体称为约束。约束力总是作用在被约束体与约束体的接触处，其方向也总是与该约束所能限制的运动或运动趋势方向相反。据此，即可确定约束力的位置及方向。

1.3.1 柔性约束

由绳索、胶带、链条等形成的约束称为柔性约束。这类约束只能限制物体沿柔索伸长方向的运动，即只能受拉而不能受压，因此它对物体只有沿柔索方向的拉力，如图1-8和图1-9所示，常用符号为F_T。当柔索绕过轮子时，常假想在柔索的直线部分截开，将与轮接触的柔索和轮子一起作为考察对象。这样处理就可不考虑柔索与轮子间的内力，这时作用于轮子的柔索拉力即沿轮缘的切线方向，如图1-9所示。

1.3.2 光滑面约束

当两物体直接接触，并可忽略接触处的摩擦时，约束只能限制物体在接触点沿接触面法向的运动，而不能限制物体沿接触面切线方向的运动，故约束力必过接触点沿接触面法向并指向被约束体，简称法向压力，通常用F_N表示。图1-10a和b所示分别为光滑曲面对刚体球的约束和齿轮传动中齿轮轮齿的约束。

图1-11所示为直杆与方槽在A、B、C三点接触，三处的约束力沿二者接触点的公法线方向作用。

1.3.3 光滑铰链约束

铰链是工程上常见的一种约束。它是在两个钻有圆孔的构件之间采用圆柱定位销所形成的联接，如图1-12所示。门所用的合页、铡刀与刀架、起重机动臂与机座的联接等，都是常见的铰链联接。

铰链联接限制杆件在平面内的任何移动，但不限制杆件绕铰链中心转动。一般认为销钉与构件光滑接触，所以这也是一种光滑表面约束，约束力应通过接触点K沿公法线方向（通过销钉中心）指向构件，如图1-13a所示。但实际上很难确定K的位置，因此约束力F_N的方向无法确定。所以，这种约束力通常用两个通过铰链中心的大小和方向未知的正交分力F_x、F_y来表示，两分力的指向可以任意设定，如图1-13b所示。

这种约束在工程上广泛应用，可分为两种类型。

1.固定铰支座

用以将构件和基础连接，如桥梁的一端与桥墩连接时，常用这种约束，如图1-14a所示。图1-14b是这种约束的简图。

2.滚动铰支座

在桥梁、屋架等结构中，除了使用固定铰支座外，还常使用一种放在几个圆柱形滚子上的铰链支座，这种支座称为滚动铰支座，也称为辊轴支座，它的构造如图1-15所示。由于辊轴的作用，被支承构件可沿支承面的切线方向移动，只限制杆件沿支承面垂直方向的运动，不限制沿支承面平行方向的运动，当然也不限制其绕中心转动。故其约束力的方向只能在滚子与支承面接触面的公法线方向。

1.3.4 轴承约束

轴承是工程中常见的支承形式，其约束力的分析方法与铰链相同。

1）支承传动轴的向心轴承（图1-16a）也是一种固定铰支座约束，其力学符号如图1-16b所示。

2）推力轴承（图1-17a）除了与向心轴承一样具有作用线不定的径向约束力外，还限制了轴的轴向运动，因而有沿轴线方向的约束力（图1-17b）。其力学符号如图1-17c所示。