第三节 “测量概念”教材内涵的对比分析

为了让学生循序渐进地理解“测量”概念，教材将长度、面积和体积这三个内容编排在不同的年级中。其中，“长度和长度单位”多安排在低年级段，“面积和面积单位”多安排在中年级段，“体积和体积单位”多安排在高年级段。下面撷取了人教版、北师版、青岛版和苏教版四个版本中关于这三个课例的教材，进行横向比较和分析，来了解不同的编排体系，从不同角度理解和把握教学内容（后面章节撷取的教材均为以上四个版本）。

一、不同版本教材对比分析

（一）“长度和长度单位”

长度测量的教学内容，大致可以分为三个部分：一是体会建立统一度量单位的必要性，二是认识度量单位厘米和米，三是学习用尺子测量物体的方法。把这些教学内容进一步细分，可以描述为以下九个方面：

（1）用不同的长度单位度量同一物体的长度，得到不同的结果；

（2）讨论统一长度单位的重要性；

（3）认识直尺上从0到1的刻度间的长度是1厘米；

（4）寻找身边1厘米的物体；

（5）读出指定物体的长度；

（6）用长度单位厘米测量物体的方法；

（7）长度单位的计算；

（8）物体长度的估计；

（9）画指定长度的线段。

不同的教材以上九方面的内容组织是有差异的，没有一套教材安排了全部九个方面的内容。虽然差异比较大，但都不约而同地把经历用不同的长度单位测量同一物体的长度，讨论建立统一长度单位的意义以及认识长度单位厘米作为核心的教学内容。由此可见，长度测量核心的知识技能目标是认识1厘米的长度单位并建立1厘米长度的空间观念，核心的过程性目标是让学生经历用不同的单位测量同一物体长度的过程，并讨论建立统一长度单位的必要性。至于估计和测量物体的长度等则是弹性的教学目标，可以在后续的教学中完成。

（二）“面积和面积单位”

面积测量的教学内容，包括三方面的内容：一是理解面积的含义，二是认识面积单位，建立常用面积单位的表象，三是用面积单位测量和估测。

1．面积的意义

苏教版和人教版教材呈现的都是教室里的场景，北师版教材呈现的素材是课本封面、硬币、树叶，青岛版教材创设了要装修的新房的情景，提供了新房平面图。四个版本的主题图，分别以学生熟悉的生活场景或物品为素材，都是从生活出发，强调调动学生已有的生活经验，来认识面积、理解面积的意义。

2．面积单位

不同版本教材尽管问题情境不同，但都编排了用不同面积单位测量的过程，通过对测量结果的对比分析，发现统一测量单位的必要性。

在认识面积单位的时候，四个版本的教材都是让学生先明确面积单位的规定，然后去找生活中相应的面积单位，体现了与生活的联系，帮助学生建立面积单位的表象。

3．用面积单位测量和估测

在认识面积单位之后，各个版本教材都编排了实际测量的活动，如选用不同面积单位分别测量课本封面、课桌面等教室中一些物体的面积。这样的测量和估测活动，都是在应用中进一步增进对面积单位的认识。

（三）“体积和体积单位”

体积测量的教学内容，包括三方面的内容：一是理解体积的含义，二是认识体积单位，建立常用体积单位的表象，三是用体积单位测量和估测。

1．体积的意义

四个版本的教材，分别创设了动手操作的问题情境，引导理解体积的意义。例如，人教版教材由乌鸦喝水引入，通过做实验“向杯中放入鹅卵石倒水”得出体积的概念。苏教版教材通过做实验“向杯中放入大小不同的各种水果倒水”得出体积的概念。北师大版教材通过做实验“向杯中放入土豆和红薯倒水”得出体积的概念。青岛版教材通过做实验“向水槽中放入石块倒水和向杯中放木块倒沙”得出体积的概念。

对比发现，不同版本的教材有着共同之处，都在动手操作中感知“空间”的存在，再借助生活中常见的事物进行描述性的解释，最后通过比较不同物体所占空间大小不一样，感知“物体所占空间有大有小”，从而建立体积表象，理解体积的意义。

2．体积单位

北师版和青岛版教材，是在长度单位、面积单位类比的基础上，编排了让学生猜想体积单位的环节，引出对体积单位的认识。人教版和苏教版教材，直接出现了体积单位。对比发现，无论哪一版本教材，都充分默认了学生在长度单位和面积单位认识中积累的知识经验，没有编排再让学生经历统一度量单位的过程。

为了建立体积单位的表象，各版本教材都编排了丰富的活动，例如，找找生活中体积大约是1立方厘米、1立方分米、1立方米的物体。北师版还编排了动手制作体积单位的活动，让学生在观察比较中，在动手操作中，逐渐丰富表象，培养空间观念。

3．用体积单位测量或估测

苏教版教材编排了用1立方厘米的正方体摆成较大的长方体或正方体、再说说体积是多少的活动。人教版教材编排了根据用体积单位拼摆好的物体，说说体积是多少的活动。北师版和青岛版都编排了选择合适体积单位来测量的活动，让学生在应用体积单位的过程中，建立表象，增进对体积单位的理解。

二、教材分析对教学的启示

测量概念的教学过程，教材编排为三个方面，即测量概念、测量方法和测量单位。测量概念形成的环节是教学的基础部分，测量单位形成的环节是教学的核心部分，而测量比较方法的环节一方面是为了进一步清晰和强化前一环节形成的概念，另一方面是为后一环节中的间接比较的标准统一做好方法上的铺垫。因此，测量比较方法的环节在教学中起着承上启下的衔接和过渡作用。

1．测量概念的形成

“长度”是一维的概念，表示物体或线段长短程度；“面积”是二维的概念，表示物体表面或平面图形面的大小；“体积”是三维的概念，表示物体占有空间的大小。对比分析，教材对于一维的长度概念一带而过，对于二维的面积概念和三维的体积概念，创设了具体的问题情境，引导学生在对大量感性材料列举的过程中进行充分的感知，帮助学生经历测量概念的抽象过程。

2．测量的比较方法

长度、面积、体积的比较方法，有着共同的特征。线段之间可以进行长短比较，平面图形之间可以进行大小比较，物体之间可以进行所占空间大小的比较。因此，它们有各自直接比较和间接比较的方法。直接比较的方法有观察法和重叠法，间接比较的方法有借助中介物体或工具等。

在长度的比较中，教材没有设计直接比较的教学活动，而是多采用了间接比较的方法。在面积的比较中，教材多编排了重叠比较的方法，在无法比较出大小的情况下，引出了借助中介物体来比较的方法。在体积的比较中，多由类比猜想或直接出示用小正方体来测量体积大小的间接比较大小的方法。

对比以上，不难发现，教材的编排默认了学生借助生活经验已经掌握了直接比较长度和面积的方法，所以直接从间接入手比较探究。体积大小的比较方法，渗透了类比思想方法。

3．测量单位的形成

长度单位的形成，教材创设了矛盾冲突，通过对问题产生的原因反思，引导产生统一测量标准的需要。面积单位的形成，教材设计了摆一摆的活动，引导经历面积单位统一的过程。首先是用圆形、大小不同的正方形来摆一摆。在比较出面积大小后，通过“测量图形的面积用什么形状的图形更合适呢”的问题引导分析测量单位的形状选择，通过“为什么结果不一样呢”的原因分析，产生统一测量标准的需要。体积单位的形成，无论是单位形状还是大小统一，均在类比面积单位的基础上，通过猜想、动手操作形成。

对比分析，长度单位和面积单位的形成，教材都编排了经历测量标准的统一过程。其中长度单位的教学，承担着奠基性的作用，面积单位的教学，承担着承上启下的作用，具有举足轻重的地位。体积单位的教学，充分利用已有知识经验和学习方法，渗透类比思想方法。